logarytmy powtorka: Wyraź za pomocą a i b wyrażenie log₂360 gdy log₃20=a i log₃15=b

Blee: wstęp: log₃20 = log₃(4*5) = log₃4 + log₃5 = 2log₃2 + log₃5 log₃15 = log₃(3*5) = log₃3 + log₃5 = 1 + log₃5 więc: b = 1 + log₃5 −> log₃5 = b−1 więc:

	1 + a − b
a = 2log32 + log35 −> a = 2log32 + b−1 −> log32 =
	2

a teraz do zadania: 360 = 18*20 więc log₂360 = log₂18 + log₂20 = log₂2 + log₂9 + log₂20 = 1 + log₂(3²) + log₂20 =

	1		log320		2
= 1 + 2log23 + log220 = 1 + 2		+		= 1 + 2		+
	log32		log32		1+a−b

	2a
		= ... i uporządkuj to jeszcze
	1+a−b