Uzasadnij Janek: Uzasadnij, że jeśli liczby całk. a,b,c,d spełniają a² + b² = c² +d² to liczba a+b+c+d jest parzysta

Adamm: kiedy suma kwadratów jest parzysta? kiedy jest nieparzysta?

Janek: Suma kwadratów jest parzysta, gdy oba kwadraty są parzyste lub nieparzyste, a sam kwadrat jest parzysty tylko wtedy, gdy jego pierwiastek jest parzysty. Tylko nadal nie wiem jak ruszyć to zadanie

Adamm: to tak a²+b² jest parzyste, to albo a i b jest parzyste, albo a i b jest nieparzyste, w każdym razie a+b musi być parzyste ale jeśli a²+b² jest parzyste, to i c²+d² jest parzyste, więc c+d jest parzyste, więc a+b+c+d jest parzyste jako suma dwóch liczb parzystych jeśli a²+b² jest nieparzyste, to jedno z a, b musi być parzyste, a drugie nieparzyste w każdym razie a+b musi być nieparzyste ale wtedy c²+d² jest nieparzyste, więc c+d też musi być nieparzyste skąd a+b+c+d jest parzyste jako suma dwóch liczb nieparzystych

Janek: Dziękuję bardzo!