Zbadaj czy funkcja jest iniekcją
Koko24: F(x)=
√x2 + x + 2 Df=[0,
∞) zależy mi na dobrym zapisie
15 paź 20:59
Saizou:
F(a)=√a2+a+2=√b2+b+2=F(b)
a2+a+2=b2+b+2
a2−b2+a−b=0
(a−b)(a+b)+(a−b)=0
(a−b)(a+b+1)=0
a=b lub a+b=−1 (sprzeczność, bo a, b ∊[0:+∞), wiec suma nie może być ujemna)
zatem funkcja F jest iniektywna
15 paź 21:04
Koko24: Dziekuje bardzo
15 paź 21:12