logarytm Krzysiu: Czy moge jesli mam nierównośc logarttmowac obie strony? I tak samo jesli po obu stronach mam te same podstawy to wykonywac dzialanie przeciwne do logarytmowania? Chodzi mi o to czy nie zmienia to znakow itp

PW: Przede wszystkim obie strony muszą być dla wszystkich rozpatrywanych argumentów dodatnie (patrz definicja logarytmu). W zależności od podstawy logarytmu nierówność pozostaje bez zmiany albo zmienia się na przeciwną (patrz własności logarytmów − dla jakich podstaw jest funkcją rosnącą, a dla jakich malejącą).

Blee: zależy CO DOKŁADNIE ROBISZ

Adamm: f(x) = log_ax, x>0 f jest rosnąca dla a>1, a malejąca dla 1>a>0 g(x) = b^x g jest rosnąca gdy b>1, a malejąca dla 1>b>0 zasada jest prosta jeśli nasza funkcja jest rosnąca, to nie zmieniamy znaku jeśli jest malejąca, to zmieniamy znak na przeciwny

Leszek: Mozna logarytmowac obie strony nierownosci , ala nalezy podac dziedzine i pamietac , ze dla postawy logarytmy ( 0 ,1) funkcja jest malejaca , a dla podstawy > 1 funkcja jest rosnaca !

Blee: log₂x > log₂y to 2^log₂x > 2^log₂y więc x > y ale log_0.5x > log_0.5y to 0.5^log_0.5x < 0.5^log_0.5y więc x < y