matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.1.2016
Zadania
Odp.
0
Saper:
Witam, mam takie pytanie czy pojecie przestrzeni wektorowej i podprzestrzeni wektorowej to to samo co baza przestrzeni wektorowej ?
0
Kondzio:
Zadanie 6. Sprawdzić liniową niezależność ciągu wektorów: a) (√2, 2) w R(R) i R(Q),
0
mika:
Wiem, że gdy jedna z granic iterowanych nie istnieje lub granice są rożna to nie istnieje granica funkcji wielu zmiennych.
1
marianna:
Przełóż jedną zapałkę, aby otrzymać prawdziwą równość: XX ┼ XXI ═ XI
2
człoiwiek z gipsu:
lim n→
∞
n
√
3n+1
Czy ktoś mógłby mi pomóc jak to rozwiazać?
5
bimbam:
cześć wszystkim mam układ równań
0
Justyna:
Proszę o pomoc:
3
Brax:
Mam dwa układy z którymi nie jestem w stanie sobie poradzić od kilku tygodni. Jak je zrobić ?
1
Student:
witam. Mam pytanie odnoście pochodnych funkcji złożonych. Mianowicie:
1
monootonoczny:
Wyznacz monotoniczność: f(x)=x
4
ln
3
x
4
wi:
Zna się ktoś może na telefonach ? Mam problem z internetem.
1
mag:
2x
2
−2
U
C
W
=
+
+
(x+1)(x−1)
2
(x−1)
2
(x−1)
(x+1)
0
Adam:
Udowodnij,że funkcja zdefiniowana rekurencyjnie ma wzór ogólny f(1) = 1 . f(n+1)= f(n) + (n+1)
2
wojtek:
Zbadaj istnienie granic dla następujących ciągów. Wyznacz je jeśli istnieją.
2
Adam:
Jak szybko znaleźć wzór ciągu
12
Theosh:
ekstrema
2
pomocy:
czy ktoś wie ile wynosi granica lim(x→
∞
) (x
2
+1)
x
? mi wychodzi magiczne
∞
∞
1
Ania:
Zad. Rozwiąz nierówność: x2(x2−5)(|x|−1)+6|x|≤6 Czy ktoś pomógłby mi w rozwiązaniu tej nierówności?
1
Bualy:
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 13cm i nachylona jest do płaszczyzny podstawy po kątem α(α należy (0,90stopni)). Wiedząc że sinα=3/4 oblicz pole
4
asia:
Mam kilka pytan. 1.Jeśli mam wzór sin2x=2sinx*cosx, to jeśli mam sin
2
2x i chciałabym to rozłożyć za pomocą
3
dominika:
Ile jest liczb trzycyfrowych w których liczba 3 występuje jeden raz ? Proszę o pomoc odpowiedz to 225
1
wojtek:
Zbadaj istnienie granic dla następujących ciągów. Wyznacz je, jeśli istnieją.
0
inx:
Zmienna losowa Y ma rozkład dwumianowy b(10; 1/2). Korzystając z Centralnego Tw. Granicznego(CLT) oszacować P(3<Y<6).
0
Looo:
Przypuśćmy, że razem z innymi dziewięcioma osobami bierzesz udział w losowaniu trzech książek: A,B i C. Na początku losuje się jedną osobę, która ma dostać książkę A. Następnie z
6
marian:
policzyłem całkę na dwa sposoby, jednak wyszły mi dwa wyniki, nie wiem który jest poprawny − ani gdzie błąd.
1
majeczka:
Ostrosłup ABCS o podstawie ABC będącej trójkątem równobocznym i wysokości SD gdzie D jest środkiem odcinka AB, przecięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy. Punkty E, F, G
1
matematykkkk:
W trojkącie prostokątnym ABC w ktorym bok AB jest przeciwprostokątną , na boku AB obrano punkt D taki ze kąt dab = 2 cad . Dligośc odcinka AD jest rowna a a kat cad ma miarę α.wykaz ze AD=
1
Kolega:
2 cos
3
x+cos
2
x−2 cosx=1
4
kaktus:
A) lim
n
√
7*6
n
+ 5*4
n
+ 3*2
n
= n−−>
∞
2
Łysy 97 :
Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 15 cm a przekątna podstawy ma długość 12 cm . Oblicz objętość i pole całkowite tego graniastosłupa.
2
Kinga:
W trapez równoramienny ABCD, w którym AB || CD, wpisano okrąg o środku S. Odległość punktu S od końców dłuższej podstawy AB jest równa 10, a cosinus kąta ostrego tego trapezu jest
0
2zmatmy:
Oblicz wysokość prostopadłościanu którego przekątna o długości 14 cm tworzy z płaszczyzna podstawy kąt 45 stopni . Pomoże ktoś ? nie wiem jak zrobić bo chyba mi źle wychodzi odp.
1
zzz:
Zadaniem tokarza było wykonanie stalowego walca o średnicy równej około 17,3mm. po jego wykonaniu tokarz zmierzył kilkanaście razy średnicę d. Otrzymał następujące wyniki:
0
biedny student:
znajdź macierz przekształcenia L(x,y,z)=(x,y+z) w bazach standardowych. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. Z góry gorąco dziękuję.
0
scxez:
cześć, mam do narysowania wykres energii potencjalnej , której wzór wyszedł mi ep = 81*10
−
10 * cos(12t+π/3) + 1 co mogę z tym zrobić ..
2
jola:
Oblicz wartość parametru k, dla której granica jest równa 9. lim(przy n dążącym do +nieskończoności) = kn!−(n−2)! /(k−2)n!+k(n−1) =9
5
joozek:
Udowodnij, że wielomian nie mia pierwiastków rzeczywistych: f(x)=3x
1
0−5x
6
+3
4
MM:
−3x
2
−2x1>0
1
MM:
6x
2
+3x=0
0
Student1:
1−x
ln
√
1+x
xo=1/2
2
ela:
3x+7
∫
x
2
+9
5
Kubonator:
Układ nierówności: opisuje trójkąt y ≤ −x + 8
6
Trunk:
Bardzo prosiłbym o pomoc w znalezieniu miejsca zerowego tej funkcji:
1
ppp:
Prosiłabym by było rozwiązane układem równań Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu i prostej c) (x−2)2+y2=25 prosta:x−5=0
20
Ania:
Odcinek A'B' jest obrazem odcinka o końcach A = (2, 6) oraz B = (−4, 4) w jednokładności o środku O = (0, 3) i skali k≠0. Punkt A', który jest obrazem punktu A w tej jednokładności,
3
Nastepny :
V=
√
(2cos)
2
+(3sin)
2
0
Justyna:
Witam, proszę o sprawdzenie zadań:
3
Marek:
Jest na forum ktoś kto dobrze orientuje się w programie matlab
?
2
qxd:
Oblicz granicę ciągu: (n*cos(n
n
))/(2n
2
+1)
2
7:
Środek sfery o promieniu r
1
należy do sfery o promieniu r
2
. Oblicz długośćokręgu będącego częścią wspólną obu tych sfer, jeśli r
1
=4cm, r
2
=3cm.
1
Lucas:
Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że do jej wykresu należy punkt A(−2,2), funkcja osiąga wartość największa równą 4 i jest malejąca jedynie w przedziale <−1,
∞
)
11
Ludwik Montgomery:
Oto zadanko:
3
Miyaka98:
Jaka będzie dziedzina wyrażenia ||x−1|−3|=2 ? Ponieważ moja nauczycielka napisała że dziedziną bedą R−{1} a ja się z tym nie zgadzam i
2
Mar:
Zbadać zbieżność szeregów:
5+ncosn
szereg od n=1 do nieskończoności
n
2
+2
n
14
Kolega:
√
2
cos
x
2
= 1
0
inx:
Zmienna losowa Y ma rozkład dwumianowy b(10; 1/2). Korzystając z Centralnego Tw. Granicznego(CLT) oszacować P(3<Y<6).
1
Olciaaaak:
Prosiłabym by było rozwiązane układem równań Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu i prostej
0
pytalek:
Przedstaw liczbe zespoloną a=8−4i w postaci trygonometrycznej Wychodzi mi moduł 4
√
5
, sin = −
√
5
/5 oraz cos = 2
√
5
/5 i nie mam pojęcia jak to dalej
0
Maciek:
Czy moze ktos pomoc we wpisaniu tego do matlaba:
5
Helpppppp:
Ile jest różnych liczb dwucyfrowych podzielnych przez 2 lub przez 3? Liczb podzielnych przez 2 jest 9*5=45
1
MlodyCzlek:
:::rysunek::: Jaki będzie wzór dla tych przedziałów?
12
Adam:
indukcja matematyczna
2
MD:
Witam,
0
michał:
Zweryfikować na poziomie istotności =0,05 hipotezę, że przeciętna ilość transakcji na giełdzie papierów wartościowych latem jest niższa niż zimą, jeśli dla 10 losowo wybranych sesji w lipcu
0
kasia:
Prosze pomozcie. zadanie.
0
Ania:
Zad. Rozwiąz nierówność: x
2
(x
2
−5)(|x|−1)+6|x|≤6 Czy ktoś pomógłby mi w rozwiązaniu tej nierówności?
1
iza:
Producent soku zorganizował akcję reklamową w środkach masowego przekazu. Oceń, czy akcja ta przyniosła skutek w postaci zwiększenia sprzedaży, jeżeli przed akcją w 10 losowo wybranych
2
Michał :
Wartość wyrażenia
1
1
−
a
2
ab
1
a
−
ab
3
b
2
jest równa:
0
Korsyka:
Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian x−1jest równa 6, reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+2 wynosi 3.Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian
2
NG:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
√
2
(sinx+cosx) Jakie przekształcenia zrobić i jak to narysować?
1
student:
Jak udowodnić, że
n
√
n
>pierwiastek stopnia n+1 z n+1
3
agatix:
Co mogę dalej zrobić z tą nierównością, żeby otrzymać jakiś konkretny wynik?
1
Kuvira:
Dla jakich liczb rzeczywistych ma sens wyrażenie:
√
x−2
2−x
*log
4
(7−x).
13
korepetytor:
Witajcie, jestem aktualnie w 2 klasie LO na profilu mat−fiz. Idzie mi dobrze i przede wszystkim rozumiem matematykę. Zamierzam zacząć udzielać korepetycji uczniom gimnazjum i 1 klasy liceum.
20
Bartek:
50
√
2
− 88 jak szybko zrobić z tego różnice do sześcianu, tzn zapisać w postaci (a−b)
3
2
Ola:
Co trzeci uczeń klasy nosi okulary, z czego co czwarty to dziewczynka. Jaką część klasy stanowią dziewczynki w okularach?
1
Djonizy:
lim x→0
−
x sin 1/x = Jak to rozwiązać?
1
Maciek:
2
2
= ..
3
podnoszę tylko 2do potęgi 2 czy zarówno 2 jak i 3?
2
Ojciec Kleofas:
lim x→
∞
sin x =? Wydaje mi się, że jest to 1 lub −1 i pewnie tak jest
Ale nie wiem dlaczego ktoś jest w
14
Adam:
Wzór rekurencyjny
5
Patryko:
−6 =
−
√
3
3
a
37
extremalna:
Wyznacz ekstrema lokalne: f(x)=(x−4)
3
(2x−1)
4
3
Adam:
Udowodnij, że funkcja zdefiiniowana rekurencyjnei ma dany wzór ogólny
13
123456:
Oblicz całkę nieoznaczoną wymierną
3
iteracja:
mogłby mi ktos to wyjaśnić?
5
Jyu:
Mi się wydaję że liczą na około, bo czasem widzą o co pytają i się im wydaje, że nie ma sposobu, aby to obliczyć jednak kiedy wyliczą jakieś rzeczy (przydatne bądź nie) to zauważają
9
Kolento:
Podać środek i promień okręgu o równaniu x
2
+16x+y
2
= 0. Obliczyć odległość środka S tego okręgu od punktu P = (0,10).
7
Mer:
lim n−>0
+
sin
2
x * ln
√
2
x
2
e
3x
lim n−>0+
1−lnx
4
agata:
Zadanie brzmi: Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb:
1
wee:
dx
∫
√
(x−1)
3
(x−2)
1
Adam:
ZBIORY NIESKOŃCZONE
?
2
koko:
pochodna? y=x
x
3
Ania:
Witam! Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem
6
bela:
fx= 3x
2
−6y−48 fy= 2y−6x
5
Adam:
wzr skr mnozenia
4
whocares:
pomoże ktoś?
3
Paweł:
Dana jest proska k: 2x−5y+2=0 Wyznacz równanie:
1
karat:
próby złota
1
Grześ:
Witam, mam liczbę 46,578125 zapisać a) w systemie binarnym stałoprzecinkowo
3
Adam:
INDUKCJA MATEMATYCZNA, #3
6
mika:
r=cosμcos2μ jak narysować? mam to we współrzędnych biegunowych i próbuję na piechotę, ale nie wychodzi mi żadna figura, a
11
Adam:
INDUKCJA MATEMATYCZNA 2
1
krwawa_mery:
(arcos(
√
x
) ' =
2
Kinga12:
Na pierwszy rok studiów stacjonarnych − kierunek rolnictwo zgłosiło się 50 osób. Mamy wybrać reprezentację tego rocznika składającą się ze Starosty,
4
Marcin:
W trójkącie prostokątnym ABC w którym bok AB to przeciw prostokątna, na boku BC wybrano punkt d taki, ze kąt DAB = 2 razy kąt CAD. Długość BD to a, a kąt CAD ma miarę alfa. Udowodnij, że AD
2
Kindereek:
:::rysunek::: Udowodnij ze w trapezie rownoramiennym ktory nie jest rownoleglobokiem katy przy podstawie sa
5
aaaas:
Promień okregu jest równy 4. Długość łuku tego okręgu na którym jest oparty kąt wpisay 45 stopni jest równa:
2
aaaas:
pole rombu ktorego kat ostry ma miare 60 a obwod wynosi 2 pierwiastki z 2 jest równe:
1
undefined:
lim
x−>0
(cos2x+sin3x)
tg4x
4
andzia:
Pomózcie!Dane są funkcje f(x)=2x
2
−x +3 i g(x)=x+7. Rozwiąż nierówność: f(x)+x*g(x)≤0
4
fisio:
3
mnie tu wychodzi uparcie zero, podczas gdy wynik powinien być
.
2
Nie wiem skąd się to bierze, ale nie ukrywam, nie ogarniam zbyt granic, dopiero zaczynam się ich uuczyć, dlatego chce dobrze zrozumieć te przykłady.
3
Wojtek:
Losujemy dwie liczby z przedziału [0,2]. Oblicz prawdopodobieństwo, że mniejsza z nich jest większa od połowy większej.
1
nfs:
W walcu suma długości promienia podstawy i wysokości wynosi 300. Wyznaczyć wymiary walca o maksymalnej objętości .
0
nfs:
Suma wysokości i długości jednej krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 30. Wyznacz wymiary graniastosłupa o maksymalnej
3
pilne:
Mógł by mi to ktoś obliczyć pilne Zbadaj przebieg zmienności funkcji i narysuj wykres
0
Tomek:
Lim(tgx)
(
tg2x ) x zmierza do pi/4
7
Korsyka:
a) x
4
+8 x
2
−9 b) x
4
+1
3
barti:
Odcinek A'B' jest obrazem odcinka o końcach A = (2, 6) oraz B = (−4, 4) w jednokładności o środku
3
rojo:
Prosta o równaniu y = (a − 3)x + a + 4 przecina parabolę o równaniu y=
1
2
x
2
−2ax+a+8 w dwóch punktach o pierwszych współrzędnych x1,x2. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla
11
rojo:
W trapez równoramienny ABCD, w którym AB || CD, wpisano okrąg o środku S. Odległość punktu S od końców dłuższej podstawy AB jest równa 10, a cosinus kąta ostrego tego trapezu jest
7
rojo:
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru {1, 2, 3, …, n}, gdzie n≥2. Wyznacz te wartości n, dla których prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb
4
rojo:
x+3
Funkcja f określona jest wzorem f(x)
=dla każdej liczby rzeczywistej x różny od 1.
1−x
Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f, które tworzą z osią Ox kąt 45°.
10
rojo:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment nieskończonego ciągu na przemian czarnych i białych kwadratów
1
adam:
r
2
=6a
2
sin2φ r
2
=3a
2
23
Jerzy:
Pomnoz licznik i mianownik przez cosx potem podstaw sinx = t
?
Ale nie wiem dlaczego ktoś jest w