Pochodne funkcji złożonych Student: witam. Mam pytanie odnoście pochodnych funkcji złożonych. Mianowicie: Czy jeżeli mam podane np. arccos(cos(sinx)), sin(arcsin(tgx)) lub arctg(ctg(sinx)) to cz w każdej z podanych przykładów ( i innych tego typu) zawsze funkcja z oznaczona jako "arc" kasuje się z funkcją bez tego i wychodzi np. po kolej z powyższych przykładów sinx tgx sinx ? Z tego co zrozumiałem te funkcję są przeciwne więc powinny się kasować. Proszę mi powiedzieć czy dobrze zrozumiałem.

Student: ponawiam pytanie

5-latek: Wiem ze sin(arcsin(tg(x))= tgx

5-latek: Chociaz to może być nieprawda bo z tego co się teraz przerabiam to sin(arcsin(x))= x Ktos może się wypowie

piotr1973: dziedziną arcsinx jest przedział <−1;1>, a tgx daje wartości od −∞ do +∞, więc nie wolno kasować sinusa z arcusem sinusem.

piotr1973: tak samo e^lnx≠x najpierw liczymy funkcję wewnętrzną