trygonometria asia: Mam kilka pytan. 1.Jeśli mam wzór sin2x=2sinx*cosx, to jeśli mam sin² 2x i chciałabym to rozłożyć za pomocą tego wzoru, to będę miała sin² 2x= 4 sin^x * cos^x? 2. Jeśli mam działanie cos3x*cosx to, to będzie równe cos4x? 3. Jeśli mam podany sinαx i chcę zamienić sinusa na cos, to robię to w ten sposób cos(90 −α)? Jak przekształcić tg w ctg? I jak to odnosi się do ćwiartek w układzie współrzędnych? Proszę o odpowiedź.

Włodek: 1. 4sin²xcos²x 2. Nie. 3. Wzory redukcyjne. tgx=1/ctgx

asia: nie, nie chodzi mi o te wzory redukcyjne. Sor raz zrobił przy jednym równaniu, że tg zamienił w ctg odejmując od 180 kąt tangensa, i właśnie nie wiem dlaczego tak

5-latek:

	cos(x+y)+cos(x−y)
Ad2) cosx*cosy=
	2

Ad3) dany sinα to cosα=±√1−sin²α nw zaleznoci od ćwiartki

	1		1
tgα=		i odwrotnie ctgα=
	ctgα		tgα

5-latek:

	sin(π/2−x		cosx
tg{π/2−x})=		=		= ctgx
	cos(π/2−x		sinx

	1		1
ctg(π/2−x}=		=
	tg(π/2−x)		ctg

albo tak samo jak wzor 1 sobie wyprowadz natomiast masz

	sin(π/2+x)		cosx
tg(π/2+x)=		=		= −ctgx
	cos(π/2+x)		−sinx

	1		1
ctg(π/2+x}=		=		= −tgx
	tg(π/2+x		−ctgx

jeśli zastąpisz w tych ostatnich 2 wzorach x przez π/2+x to oirzymasz tg(π+x)=tgx ctg(π+x)= ctgx jeśli teraz mamy ze sin(π−x)=−sin(−x)=sinx cos(π−x)= −cos(−x)= −cosx no to tg(π−x)= −tgx ctg (π−x)= −ctgx