Oblicz pole trapezu rojo: W trapez równoramienny ABCD, w którym AB || CD, wpisano okrąg o środku S. Odległość punktu S od końców dłuższej podstawy AB jest równa 10, a cosinus kąta ostrego tego trapezu jest równy³₅ . Oblicz pole tego trapezu.

Qulka: =100

rojo: Z czego skorzystałaś?

Qulka: opisany więc 10x=3x+3x+2x+2x pitagoras x²=5 Pole = 5x•4x = 100

rojo: Rozumiem, dzięki

Kacper: Proszę o brak komentarzy.

Ania: skąd wiemy, że górna podstawa to 2x?

Kacper: Z warunku opisania czworokąta na okręgu.

2zmatmy: Qulka, czy mogłabyś wytłumaczyć zadanie krok po kroku? Proszę

2zmatmy: chodzi o dane: 2x, 4x itp

rojo: Jeżeli czworokąt jest opisany na okręgu to sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe. Jest to trapez równoramienny, więc oba boki są równe 5x. Zatem suma podstaw również musi równać się 10x. Podstawy trójkątów mają długość 3x, więc 10x−6x=4x 4x:2=2x Nie wiem jak dobrze to wytłumaczyć

Qulka: 2x to połowa wysokości czyli 4x bo środek ma tak samo daleko do obu podstaw 4x to połowa dolnej podstawy czyli 8x bo symetryczny obrazek