wartość bezwzględna (typu jajko niespodzianka) Ludwik Montgomery: Oto zadanko: ||x−1|−1|−|x−2|=0 Rozwiązałem je już sposobem graficznym: i wyszło mi, że jest spełnione dla x większych lub równych 1. Chciałbym się jeszcze dowiedzieć, jak można to zrobić metodą osiową (jak wyznaczyć przedziały).

Kacper: 3 przedziały (−∞,1), <1,2), <2, +∞)

Ludwik Montgomery: A jak wyznaczyłeś pierwsze dwa?

Ludwik Montgomery: ||x−1|−1|=0 |x−1|=1 x=2 lub x=0 coś mi nie wychodzi...

Ludwik Montgomery: Ktoś coś?

Ludwik Montgomery: ...

PW: (1) ||x − 1| − 1| = |x − 2| Równość |a| = |b| oznacza, że a = b lub a = − b, a więc (1) jest równoważne |x − 1| − 1 = x − 2 lub |x − 1| − 1 = − x + 2 |x − 1| = x − 1 lub |x − 1| = − x + 3

Ludwik Montgomery: a wiesz może jak to zrobić na przedziałach

PW: Koniecznie musi byś sztampowo? Kacper podpowiedział rozsądne przedziały (chciałeś, to masz), ale na tym się nie skończy, bo są dwie wartości bezwzględne "jedna w drugiej". Ja podpowiadam prosty i skuteczny sposób. Od razu mi się przypomina rozwiązywanie równania 4x² − 6x = 0. Podpowiadasz: − Wyłącz 2x przed nawias. A uczeń: − A jak to będzie deltą?

Ludwik Montgomery: Wybacz, nie każdy od razu widzi rozwiązanie innym sposobem:( Nie mniej jednak dziękuję za odpowiedź A dlaczego nie może być np.: −a=b x=x−2

PW: No nie żartuj. − a = b to to samo co a = − b. A to co piszesz dalej to błąd myślowy (nie pozbędziesz się dwóch modułów "za jednym zamachem").

Ludwik Montgomery: Aha już wszystko jasne, dzięki za pomoc