Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb: agata: Zadanie brzmi: Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb: a) naturalnych jest liczbą nieparzystą b) nieparzystych nie jest liczbą podzielną przez 4 Wydaje mi się, że powinnam przekształcić wyrażenie tak, żeby przed nawiasem mieć 4, co by oznaczało podzielenie przez 4, a za nawiasem wyszłaby reszta z tego dzielenia. Tylko że jak używam wzoru skróconego mnożenia i później redukuje wyrazy podobne to nic oprócz 2 nie da się wyłączyć przed nawias, no a co mi po 2? Szukając odpowiedzi po internecie natknęłam się na takie coś: (2n+1)²+(2n+3)²=4n²+4n+1+4n²+12n+9=8n²+16n+10=8(n²+2n+1)+2 Wszystko okej, tylko skąd się wzięło to 2n na samym początku w dwóch nawiasach? Ma być suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych, nigdzie nie ma nic o tym, że mają dzielić sie przez 2. Mam nadzieję, że komukolwiek chciało się czytać moje wypociny i uzyskam pomoc

Qulka: 2n oznacza liczbę parzystą ..bo na pewno dzieli się przez 2 zatem 2n+1 jest na pewno liczbą nieparzystą (bo następna za parzystą) i to miałaś w treści zadania

Qulka: oczywiście kolejną nieparzystą po 2n+1 jest 2n+3

Jerzy: a) n² + (n+1)² = n² + n² + 2n +1 = 2(n² +n) + 1 ostatnia liczba jest nieparzysta, bo liczba: 2(n² +n) jest parzysta

agata: Ah, okej, faktycznie, głupia jestem, dziękuję!