matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.11.2015
Zadania
Odp.
0
ola: Dla jakich parametrów a,b∊R układ ma rozwiązania? x−2y−z=1
3
EndL: Witam, czy ktoś mógłby mi wskazać sposób jak rozwiązywać zadania tego typu? http://pokazywarka.pl/j1xdhj/
1
Oliwika oblicz sprytnie: [(27+123)(152−32)]mod14
2
Oliwika:
10
antek: Witam, prosiłbym o rozwiązanie i zarazem wytłumaczenie zadania. Problem polega na tym, że po zastosowaniu schematu Hornera wychodzi mi (x2+x−6)(x+2). Gdy przechodzi do rysowania wykresu
0
NaCoTo: Miałem udowodnić, że dany trojkąt prostokatny jest równoramienny czyli kąt ostry wynosi 45 stopni
10
4max : czy 4 przedzial to f−1((−1,1))=0?
1
EndL: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadan oraz krótkie wyjaśnić jak rozwiązywać zadania tego typu. Głównie chodzi mi o zadanie 10 i 11 ponieważ nie mam pojęcia jak się do tego
2
ktry: oblicz pochodną funkcji: f(x)= tgx−x
1
wydana: Sprawdź czy dla kąta ostrego α zachodzi równość: a) 1−tg2α / 1+tg2 α = 1−2sin2 α
3
Force: :::rysunek::: Krótkie zadanko z dynamiki
4
Ola: Witam. Mam pytanie jaki jest schemat rozwiazywania takiej nierownosci z wartoscia bezwzgledna.
1
Ania :): a) 5/a+3/3a= b) 6/4x−3x/2=
0
paradisexxx: sporządź wykres funkcji g: m−>g(m),gdzie g(m) jest liczbą dodatnich pierwiastków równania mx=licznik:2x−2m−3 mianownik:x−3 w zależności od wartości parametru m
2
Wiktoria: Bardzo proszę o pomoc emotka Czy ktoś jest w stanie rozwiązać to zadanie od początku do końca tak żebym mogła prześledzić
12
Piłkarz: Oblicz całkę:
0
lola: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)= |x+2|x3+4x2+4x . Wyznacz granicę lim f(x) przy x dążącym do −2.
2
Haj: Ktoś pomożeemotka
 cos2150*sin(−180) 
a)
=
 ctg(−225)*tg495 
5
EndL: zad 1 Zbuduj kąt ostry α taki, że:
0
edcedc: Dla jakich parametrów wektory u = [a, b, 1] oraz v = [4, a, b] a) równoległe; b) prostopadłe?
1
edcedc: Wiadomo, że |u| = 2, |v| = 3, u ◦ v = 1. Korzystając z własności iloczynu skalarnego oblicz (2u + v) ◦ (u − 2v).
1
edcedc: Znajdź kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku rozpiętego przez wektory u = [2, 1, 0] oraz v = [−1, 3, 2].
2
Ania96: pochodne :
1
Norbert: Dziedziną funkcji f(x) = x−2/x2−4 jest zbiór:
6
Karol: Jak obliczyć wartość sinusa i cosinusa?
3
Piłkarz: Oblicz całkę
 3 
∫
dx
 ex+e−x 
1
Ascha: oblicz granice:
 √1+2n2− √1+4n2 
lim
=
 n 
n→∞
1
Ascha: oblicz granice:
 √1+2n2− √1+4n2 
lim
=
 n 
n→∞
5
Henioo:
 2 
Wyznacz równania stycznych do hiperboli o równaniu y=
, prostopadłych do prostej
 x 
 1 
y=
x + 7
 2 
Oblicz pole trójkąta ograniczonego jedną ze stycznych i osiami układu współrzędnych.
2
WebbJames: Rozwiąż równanie sinxcosx + tgx = 2,5sinx
7
Masełko:
 x 
y= √1−ln
−−−> oczywiście cały ln jest pod pierwiastkiem
 x−1 
założenia
1
Tahoe12:
 sin2α cosα 1 
Wykaż, że
*
= tg
α
 1 + cos2α 1 + cosα 2 
Dziękuję za pomoc
2
xyz: 10log2x + xlogx = 20
3
Kamil: cześć,rozwiąże ktoś dla mnie ten przykład ? |4−x−0,5x2|=4
4
all:
6x2+13x−5 3x2+20x−7 
:
=
3x2+20x−7 −x2−5x+14 
0
Xyz: Oblicz granice lim x−> +∞ [(√x+1−√2x+5)/x]
2
grudka: Na łódce turystycznej po obu jej burtach znajduje się vis a vis po 6miejsc siedzących dla turystów. Na łódkę wsiadło 4panów i 2panie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca w taki
7
K.A.P.: limn→∞ (1 − 3/n)n Odpowiedzią jest e do której potęgi?
4
xyz: xlogx=10
3
monika:
2+log227 
3 
prosze o rozwiazanie emotka
5
grudka: Ile liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach i podzielnych przez 25 można utworzyć z cyfr: 0,1,2,3,4,5,6?
4
Masełko: Dziedzina naturalna funkcji:
0
młodzik:
 x+2 
(x2+4x)(x+2)−16*
≥0
 x2+4x 
2
grudka: W rozgrywkach piłkarskiej pierwszej ligi występuje 16 zespołów. W jednym sezonie każda drużyna rozgrywa z każdą mecz i rewanż. Do ilu pierwszoligowych pojedynków piłkarskich dochodzi w
9
Haj: Oblicz ( podane w stopniach) a)sin 225+ cos 315 =
0
gocha: Krawędź boczna ostrosłupa o podstawie prostokąta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni, a jego wyskosć ma 4√2. Oblicz V ostrosłupa.
0
grudka: W kadrze sprinterów trenuje ośmiu równorzędnych zawodników. Na ile sposobów, uwzględniając kolejność zmian, trener może utworzyć sztafetę 4x100m?
0
marta: ∫x(arctgx)2dx
5
Bartuś:
x x−1 
:
x+2 x+5 
czy tylko x≠−2,−5 czy trzeba jeszcze coś z tym zrobić (np obrócić na mnożenie) i dopisać
1
Ktos: u{√a − √a + 1} {√ a − 24√a +1} : u{4√a+1} {4√a−1}+1
2
jaro: Dlaczego pochodna e−x to ex? Proszę o pomoc.
2
Ktos:
7
grudka: Ile jest liczb 8−cyfrowych parzystych o różnych cyfrach?
0
Debil:
 x+2 
(x2+4x)(x+2)*16*
≥0
 x2+4x 
0
Andrzej: ∫ cos2xdx ∫ ctg2xdx
1
Zielony: Niech k=log205 ; wyznacz log52. Na razie zastosowałem zamianę podstawy logarytmów ale dalej mi nie idzie.
1
marta: Oblicz całki sprowadzając je do całek podstawowych przez przekształcenia algebraiczne:
 (x3−1)3 
a). ∫
dx
 x 
 x 3√x + 4√x 
b). ∫
dx
 x2 
 cos2x 
c). ∫
dx
 cos2xsin2x 
0
Slonce: Lim sin12x/sin5x
2
Kebab:
1 
√2−√3+1 
3
zdesperowana: 1.długość krawędzi czworościanu foremnego jest równa 6 cm, Oblicz Pc i V. 2.Oblicz Pc i V prostopadłościanu, w którym krawędzie podstawy mają długości 5 i 7 cm, a
1
tadziu: rozwiąż nierówność x3−x+6>0
0
kama: czy ten zapis jest prawidłowy? yuyy+uy=0
6
grudka: :::rysunek::: Ten prostokąt składa się z kratek: 7 kratek x 10 kratek.
6
k: (i*z)6−7*(i*z)3−8=0
12
123: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+2(m − 3)|x|+m2 − 1=0 ma 3 różne rozwiązania? Dla znalezionej wartości parametru m podaj rozwiązania tego równania.
0
Mariola: Znajdź obie granice jednostronne (właściwe bądź niewłaściwe) we wskazanym punkcie: y=sgnx/x − w punkcie 0
15
piniondze: Wyznacz funkcję f określoną dla x≠0 spełniającą warunek f(−1x) −4f(x)=1x
8
Don: 9x4 − 6x2 +1=0
1
Grzesiek: http://imgur.com/e0iGToU Proszę o rozwiązanie ćw.6 oraz 7 emotka
1
Adam: Cześć, czy możecie mi rozwiązać ten przykład
0
kama: znaleźć całkę ogólną uxxyy=0
5
anielka: Witam mam do rozwiązania podane równanie wymierne, skończyłam w tym punkcie i nie wiem co dalej
11
ada: a) x3 −9x2 +23x−15<0
1
browny11: jak obliczyć czy f. ma asymptotę pionową w x=0 f(x)=xlnx? Z góry dziękuję za odp emotka
6
Kebab:
x4 − x3 + 2x2 −x +1 
x2−x+1 
Należy uprościć i zapisać założenia z x2−x+1 wychodzi mi delta ujemna i nie wiem jak się za to nawet zabrać
2
Paweł: Dałby radę ktoś wytłumaczyć jak to zrobić ? a) w(x) = x3 +x −2
1
Ponievash: Równanie 5x=3x spełnia liczba (jak to obliczyć proszę o wyjaśnienie)
4
Suaby Matematyg: Rozwiąż układ równań:
0
Kaśka: Hej, mam wątpliwości co do tego przykładu, czy mógłby ktoś mi to rozwiązać?
2
karaka by: Jak obliczyć taką granicę:
4
wilq: √312 + 193 − 100 * 19 * 81
0
xyxyxy: Wykaż, że
0
Mageage:
 1 1 
Granica funkcji f(x) = 12 (
−
) w punkcie x = 0 jest równa...?
 x sinx 
5
J: nie zgaduj .... 2x−1 = 4x + 3 ... i oblicz x
0
łoś: :::rysunek:::
0
K.A.P.: Rysuję kulę w metryce miejskiej o środku w i oraz promieniu równym 1. Wiem, że będzie to kula z takim powiedzmy ogonkiem, tylko nie wiem czy w dół czy w górę... Z góry dzięki za pomoc
0
Nabzdyczony: Wiedząc, że P(B)=P(B'), P(A|B) + P(A|B') = 2/3, oblicz P(A)
1
grudka: 10 książek, wśród których są 3 tomy pewnej trylogii, ustawiamy losowo na półce jedna obok drugiej. Ile jest takich ustawień, w których:
4
Toskovy: Wyraz za pomoca a i b wyrazenie log4916, gdy log1428=a
3
browny11:
 2 
pochodna z (lnx)2 to po prostu 2lnx czy
?
 x 
0
grudka: Liczby 0,1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg 7−wyrazowy, a jego kolejne wyrazy traktujemy jako kolejne cyfry liczby 7−cyfrowej. Ile można otrzymać takich liczb, które są podzielne przez 4?
3
Kebab:
x3 − 3x2 − 4x + 12 
x2 − x − 6 
_____________
2
arek: Wyznacz wszystkie wartośći,dla których 25|x+2| , 5|x| 54 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. doszedłem do momentu 2|x|=2|x+2|+4 i nie wiem co dalej
1
matematycznynieogar: Pomocy jak zrobic zadanie typu Wyraź za pomocą a i b wyrażenie:
3
matematycznynieogar: Pomocy, wg nie kminie tych logarytmow. ;c przyklad 1: log225− log23+12log236+log3√3
3
Agata: lim(3n+1/7n−2)n
3
Caroline: Czy istnieje graniastosłup, którego liczba krawędzi jest równa: a) 21 b) 25
2
Mageage:
  (x11−1) 
Granicą funkcji f(x) =
w punkcie x = 1 jest? Pomożecie?
 (x2−1) 
6
kama: znaleźć całkę ogólną uyy=cosx−siny
4
Artix1500:
 3 7 
A i B sa podzbiorami tej samej przestrzeni Ω. P(A) =
, P(A|B) =
, P(B|A) =
 8 12 
 5 
oblicz P(AuB) .
 9 
 5 133 
Licze sobie licze i wychodzi mi P(B) =
aa pozniej P(AuB) =
jednak ta
 24 288 
odpowiedz jest oczywiscie zła .. Może ktos pomoc ?
5
Uneur: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne są do siebie prostopadłe. Wyznacz tangens kata alfa nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy i podaj przybliżoną
1
zadankoo: Pomocy (x4−1)(x2+6x+9)>0
1
Hypnos: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ma kąt 2α. gdzie α ∈(0, 30). Odległość wierzchołka podstawy należącego do jednej
1
kL: znajdź całkę ogólną uxxyy=0
3
marcinos: dla jakich wartości parametru k równanie x2−|4x−4|=3−2k/5 ma tyle samo rozwiązań dodatnich co ujemnych
0
Luśka: Wypisz wszystkie elementy i podzbiory zbioru: {{∅}∪{{∅}},{{∅}}∩{∅,{{∅}}}}
1
moody11: Proszę o pomoc, bo nie wiem jak graficznie przedstawić to równanieemotka Funkcja f dana jest wzorem f(x)= |2x+4|−6. Z wykresów odpowiednich funkcji odczytaj rozwiązanie
8
kama: u=x2+ex2−y2−y2 , uxy+2yux=4xy Sprawdź czy funkcja u spełnia równanie (przyjmujemy, że wszystkie funkcje są odpowiedniej
11
przemek: mam pytanie: dlaczego w funkcji odwrotnej e do potęgi e+2 i za potęgą −1 wykres przecina na osi x −2, a osi
1
marta: ∫x2exsinxdx
6
Jola: lim x→0
0
jadoda: Portfel składa się z trzech weksli o wartości nominalnej 1000 zł, 1000 zł i 7000 zł oraz o terminie wykupu, odpowiednio, za 25, 30 i 40 dni.
1
grudka: Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych mniejszych od 66600?
6
Asia: Bardzo proszę o pomoc ponieważ wkrótce mam sprawdzian z matematyki od którego bardzo dużo zależy,a naprawde nie umiem zrobić tych zadańemotka
0
MarnaChemiczka: do napelniania akumulatorow stosuje sie 28% h2so4 o gestosci d=1.20 g/cm3. obliczyc objetosc wody i objetosc 60% h2so4 o gestosci d=1.50g/cm3 potrzebna do przygotowania 2dm3 kwasu do
3
Pozdro: log3 x2 =4
2
gabi: Oblicz wartość wyrażenia
0
Tomek: Jak uproscic cos takiego w Boolean F=AC/D+AB/D+/ABC/D
21
Kaja:
3x x 2x 
+
−
=13
2 6 9 
 3x−4 4x−5 
B)
=
 2 3 
3
kiepski z matmy: Wyznacz A ∪ B, A ∩ B, A \ B zbiorów
1
andy: cien 2,5 m slupa wynosi 5m. jaki wysoki bedzie slup przy 8 m. cieniu, pod jakim katem pada swiatlo dzieki!
1
piotruś: A=<− 8,5) B=(− 1,10>
4
Jerry: Zadanie 1:
1
Adam: Witam, wie ktoś jak przejść z postaci algebraicznej liczby zespolonej na postać wykładniczą ? Np:
6
Volume: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
x2−(m2−m)x+m3−2m2 
ma dwa rozwiązania tych samych znaków.
x−3 
12
zdek: Pomoze mi ktos czy dobrze zrobilem zadanie . 2|2−4x| x∊(12;+∞)
4
12345: Oblicz: 6
2
12345: ln(3x2) − ln(x) = 1
1
aaa:
 m*R Q * (K − 1) 
Q=
* (T2−T1) −−−> T2 =
+ T1
 K−1 m*R 
5
Igor: Jak rozwiązać równania:
1
Zuza: To nie do końca odpowiednie miejsce, ale może ktoś właśnie tutaj będzie potrafił mi pomóc. Mam problem z jednym zagadnieniem, mianowicie musze wyjaśnić, czy pozytywna kampania reklamowa
8
b: oblicz przybliżoną wartość
2
Sienia: :::rysunek::: Rozwiąż równanie
2
serena: witam jeżeli jest tu o tej porze jeszcze jakaś dobra duszyczka ktora pomoze mi z jednym krotkim zadaniem, bede wdziecznaemotka
3
MarnaChemiczka: Ile mleka o zawartosci 0.5% tluszczu nalezy dodać do 0.40kg mleka o zawartosci 3.2 tluszczu aby uzyskac mleko 2,5%?
4
magda: udowodnij,ze liczba n3 + 2n jest podzielna przez 3
3
123: Wyznacz te wartości parametru m dla ktorych rozwiązania rownania x2+mx+(m+2) spelniaja warunek x12x2+x1x22>10x1+10x2
3
Godzio: Przechodząc do granicy nie możesz rozbijać na dwa przejścia graniczne,
6
Godzio: Dlaczego tak jest, ano dlatego: