permutacje grudka: Ten prostokąt składa się z kratek: 7 kratek x 10 kratek. Chcemy przebyć drogę prowadzącą z punktu P do punktu Q poruszając się jedynie po bokach prostokątów w prawo lub w dół. Ile jest takich: a) dowolnych dróg; b) dróg prowadzących przez punkt R? ?

grudka: i R jest między kratkami [4 w prawo, dwa w dół] [cztery w prawo, trzy w dół] [5 w prawo, dwa w dół] [pięć w prawo, trzy w dół]

PW: Niech "+1" oznacza komendę "przesuń się poziomo w prawo", a "−1" oznacza "przesuń się pionowo w dół". Przebytą drogę można opisać ciągiem 17−elementowym, w którym 10 wyrazów to"+1" i 7 wyrazów to "−1". Kolejność występowania "plus jedynek" i "minus jedynek" jest dowolna.

grudka: czyli P₁₇^?

grudka: P₁₇^7,10 , tak?

grudka: a w b) P₈^4,2*P₁₀^6,5, czy jak?

PW: Te symbole nic mi nie mówią. 17−wyrazowe permutacje z powtórzeniami, w których występują tylko dwie wartości, jedna powtarza się 10−krotnie, druga 7−krotnie.