Rozwiaż nierowność ada: a) x³ −9x² +23x−15<0 b) 4x³ −7x+3>0 c) x³ −4x² + x +6 ≤0 d) x³ +x − 2 <0

GIGANT: kombinuj z pierwiastkami, dzieleniem wielomianów itp

GIGANT: Dla przykładu c) bo jest najprościej −1 jest pierwiastkiem gdyż po podstawieniu zeruje się. (−1)³ − 4 * (−1)² + ( − 1 ) + 6 = −1 − 4 − 1 + 6 = 0 Czyli z tego taki wniosek, że możemy wielomian przez ( x + 1 ) podzielić

ada: W jaki sposób najszybciej zgadnąć pierwiastek? Obliczyłam przykład c) i a) ( biorąc pierwiastek 3 ). A z b) i d) nadal mam problem. b) rozkładam do postaci 4x³ −4x−3x+3>0 d) rozkładam do postaci x³ −2x −x −2 <0 Ale nie wiem co dalej.

GIGANT: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html tutaj masz wszystko fajnie opisane wraz z przykładami Rozkładać wielomiany możesz gdy chcesz pogrupować wyrazy, do tego trzeba trochę wprawy więc ja Ci w tym nie pomogę, ale znajdą się tacy, co to ładnie rozdzielą i rozwiążą Jeżeli zostaniemy przy 'naszym' sposobie, to np. dla podpunktu d) pierwiastkiem jest 1 ( bo 1³ + 1 − 2 = 1 + 1 − 2 = 0 ) czyli dzielimy przez ( x − 1 ) Ważna sprawa, aby przy dzieleniu zapisać wszystkie potęgi czyli jeżeli chciałbym go podzielić to zapiszemy go tak: (x³ + 0x² + x − 2 ) : (x − 1) = .................... Tak jest poprawnie i byka nie zrobisz

ada: Mam już. Został mi przykład b) 4x³ − 7x +3 >0 Doszłam do tego że 1 jest pierwiastkiem bo 4−7+3=0 Podzieliłam przez x−1. Wyszło (x−1)(4x⁴ +4x −3) policzyłam deltę i nie zgadza mi się wynik z odpowiedziami. We wszystkich przykładach się zgadzało a tutaj chyba znowu popełniłam gdzieś błąd. Taka ostatnia prośba

ada: wynik jest x należy (−3/2 ; 1/2) ∪ (1 ; + ∞) i to (1 ; + ∞) się zgadza nawet jak robiłam innymi sposobami a do tego (−3/2 ; 1/2) nie mogę dotrzeć

GIGANT: a co zrobiłaś z 4x⁴ + 4x − 3 ? Wydaje mi się, że tutaj też trzeba będzie poszukać tych dzielników...

ada: Pomyliłam się tu u góry. Wyszło mi (x−1)(4x² +4x −3) i z tego drugiego nawiasu liczyłam delte ,biorąc a−4 b=4 i c= −3 x₁ wyszło mi 0 a x₂ wyszło −1

GIGANT:

	−3		1
No i powinno Ci dobrze wyjść, mi wyszło x1 =		v x2 =		;> Spróbuj jeszcze raz
	2		2

policzyć Δ

ada: dzięki śliczne, same głupie błędy mi się pojawiały chyba wystarczy na dzisiaj liczenia. dziekuje raz jeszcze

GIGANT: Spoko loko