FUNKCJA piniondze: Wyznacz funkcję f określoną dla x≠0 spełniającą warunek f(−¹_x) −4f(x)=¹_x

piniondze: halo halo

piniondze: ludzie pomóżcie ;−;

piniondze: :XXX

PW: A co tak hop−siup? Może coś pomożesz, chociaż powiesz "co teraz przerabiasz" (jakim aparatem można się posługiwać)..

PW: W sposób elementarny można wykazać, że funkcja taka spełnia zależność

	1
f(−u) = − f(		)
	u

:): f(−1)−4f(1)=1 f(1)−4f(−1)=−1 zatem f(−1)=1+4f(1) więc f(1)=−1+4f(−1)=−1+4(1+4f(1))=−1+4+16f(1) 15f(1)=−3

	1
f(1)=
	5

	1		9
f(−1)=1+4*		=
	5		5

:): więc niestety nie spełnia

:): POMYLKA

:):

	1
f(1)=−
	5

	1
f(−1)=1+4*{−1}{5}=
	5

więć moze i spełnia!

:):

	1		1
f(−		)−4f(x)=
	x		x

	1
biorąć teraz argument −
	x

	1
f(x)−4f(−		)=−x
	x

i pewnie z tego jakoś...

misiak:

	1		1		1
f(−		)−4f(x)=		podstawmy w miejsce x:=−
	x		x		x

	1
f(x)−4f(−		)=−x
	x

z tego układu można wyliczyć f(x)

piniondze: no ogólnie to jest zadanie przygotowawcze na jakis konkurs, w liceum jestem ;−;

Mila: z układu 20:57

	4−x2
f(x)=
	15x

piniondze: tak rzem czół.

PW: No pewnie, masz genialną intuicję. Na drugi raz nie zawracaj głowy zadaniami konkursowymi. Jaki jest sens, ze ktoś to rozwiązał, a ty przepiszesz nawet nie rozumiejąc skąd co i dlaczego?