równania cząstkowe kama: u=x²+e^x2−y2−y² , u_xy+2yu_x=4xy Sprawdź czy funkcja u spełnia równanie (przyjmujemy, że wszystkie funkcje są odpowiedniej klasy).

J: spełnia

kama: musze policzyc pochodna po xy i pochodna po x i wstawic rownania? czy jak? pochodna po x to wiem jak ale jak policzyc po xy? dopiero zaczynam ten temat i nie wiem za bardzo jak to sie liczy.

J: najpierw: u_x , potem u_xy , potem podstawić do wzoru i L = P pochodna u_xy to pochodna z u_x po y

kL: u_x=x+e^x2*x czy mozesz powiedziec czy dobrze licze?

J: nie ... u_x = 2x + 2x*e^x2−y2

kama: u_xy=2x*e^x2−y2*2y 2x*e^x2−y2*(−2y)+2y*(2x+2xe^x2−y2)=4xy 4xy=4xy prosze o sprawdzenie

J:

kama: dziękuję za pomoc