wyznacz całkę nieoznaczoną

matematykaszkolna.pl

wyznacz całkę nieoznaczoną marta: ∫x(arctgx)²dx

12 lis 19:29

Mariusz: Przez części

	1
=		(x²+1)arctan²(x)−∫arctan(x)dx
	2

	1		x
=		(x²+1)arctan²(x)−(x arctan(x)−∫		dx)
	2		1+x²

	1		1		2x
=		(x²+1)arctan²(x)−x arctan(x)+		∫		dx
	2		2		1+x²

	1		1
=		(x²+1)arctan²(x)−x arctan(x)+		ln(1+x²)+C
	2		2

14 lis 19:58