rownania wymierne anielka: Witam mam do rozwiązania podane równanie wymierne, skończyłam w tym punkcie i nie wiem co dalej zrobić, proszę o naprowadzenie mnie. Wynikiem tego zadania powinno być x∊{−1−√6,=1,3}

2x−1
	=x−2
|x+2|

2x−1
	=x−2 // *|x+2|
|x+2|

2x−1=x−2|x+2| //:x−2

2x−1
	=|x+2|
x−2

	2x−1
x+2=
	x−2

x+2		2x−1
	=
1		x−2

(x+2)*(x−2)=2x−1 x²−3−2x=0 Δdelta=16 √Δ=4 x1=1/2 x2=−3/2

	2x−1
lub x+2=−		....
	x−2

GIGANT: Spróbuj przerzucić x − 2 na lewą strone, doprowadź do wspólnego mianownika i wtedy policz

msuj: Wyznacz dziedzinę i rozwiąż w odpowiednich przedziałach, tylko lepiej by było tak jak kolega wyżej napisać sprowadzić do wspólnego mianownika i przyrównać licznik do zera

PW: Trzeba zacząć od jasnego stwierdzenia: dziedziną są x∊(−∞, −2)∪(−2, ∞). Dla x∊(−∞, −2) równanie przyjmuje postać

	2x − 1
		= x − 2, x∊(−∞, −2),
	−x − 2

a da x∊(−2,∞) przyjmuje postać

	2x − 1
		= x − 2, x∊(−2,∞).
	x +2

Są zatem do rozwiązania dwa równania wymierne na dwóch "kawałkach osi": Nie ma żadnych problemów żeby pomnożyć obie strony przez mianownik i rozwiązać w obu wypadkach proste nierówności kwadratowe na ograniczonych dziedzinach (jedyny kłopot to sprawdzać, czy wyliczone rozwiązania należą do dziedziny).

PW: Korekta: równania kwadratowe, a nie nierówności.

anielka: dzięki