Nierówność z wartością bezwzględną, gdzie są 2 funkcje kwadratowe w ułamku Wiktoria: Bardzo proszę o pomoc Czy ktoś jest w stanie rozwiązać to zadanie od początku do końca tak żebym mogła prześledzić jak wykonać takie zadanie i czy zgadza się ono z odpowiedzią? Chce się czegoś nauczyć, ale same wskazówki tu na forum są czasem zbyt ogólne by zrozumieć jak rozwiązać zadanie .

	x2−5x+3
|		| < 1
	x2−1

olekturbo: Wykorzystaj definicję wartości bezwzględnej. Spróbuj coś sama na początek

Janek191:

	x2 − 5 x + 3
− 1 <		< 1
	x2 − 1

x2 − 5 x + 3		x2 − 5 x + 3
	> − 1 i		< 1
x2 − 1		x2 −1

x2 −5x+3		x2−1		x2−5x+3		x2−1
	+		> 0 i		−		< 0
x2 −1		x2 −1		x2 −1		x2−1

2 x2 − 5x +2		− 5 x +4
	> 0 i		< 0
x2−1		x2 − 1

( 2 x² − 5 x + 2)*( x −1)*(x +1) > 0 i ( − 5 x +4)*(x −1)*( x +1) < 0 itd.

Wiktoria: Dzięki wielkie, już widzę gdzie popełniłam błąd ! Dlatego mi nie wychodziło!

pipa: ale trudno było napisać tutaj swoje rozwiązanie ?

ICSP:

	x2 − 5x + 3
|		| < 1 dla x ≠ ± 1
	x2 − 1

(x² − 5x + 3 − x² + 1)(x² − 5x + 3 + x² − 1) < 0 (−5x + 4)(2x² − 5x + 2) < 0

	4		1
(x −		)(x−2)(x−		) > 0
	5		2

	1		4
x ∊ (		;		) ∪ (2 ; + ∞)
	2		5