Kolejna granica Przemysław: Proszę o sprawdzenie. szukam granicy:

	1
cos2(π(√n2+n))=cos2(πn*√1+		)
	n

	1
cos(πn*√1+		)→cos(πn) <−−− to jest równe 1 albo −1
	n

po podniesieniu do kwadratu 1¹=1, (−1)²=1, więc:

	1
cos2(πn*√1+		)→1
	n

Godzio: Przechodząc do granicy nie możesz rozbijać na dwa przejścia graniczne, granica cos(πn√1 + 1/n) nie istnieje, rozumowanie prawie poprawne. Przy takich funkcjach stosuje się taki trik: Małe przekształcenie:

	1		1		1		1
cos2x =		(2cos2x − 1) +		=		cos2x +
	2		2		2		2

oraz cosx = cos(x − 2nπ) Mamy zatem:

1		1
	cos(2π√n2 + n − 2nπ) +		=
2		2

	1		4π2n2 + 4πn − 4n2π2		1
=		cos		+		=
	2		2π√n2 + n + 2nπ		2

	1		4πn		1		1		1
=		cos		+		→		* cos0 +		= 1
	2		2π√n2 + n + 2nπ		2		2		2

Godzio: Jeżeli koniecznie chcesz tak jak Ty robiłeś, to musiałbyś rozbić na dwa przypadki, n − parzyste i n − nieparzyste, pokazać dla każdego z nich, że granica jest 1, wówczas mamy, że granica całego ciągu jest również 1

Przemysław: Dziękuję!