rozwiąż nierówność antek: Witam, prosiłbym o rozwiązanie i zarazem wytłumaczenie zadania. Problem polega na tym, że po zastosowaniu schematu Hornera wychodzi mi (x²+x−6)(x+2). Gdy przechodzi do rysowania wykresu nie wiem skąd mam wziąć informacje kiedy punkt jest przecinany przez wykres, a kiedy się odbija. W innych zadaniach tego typu miałem ładnie postać wzoru skróconego mnożenia, który można było rozłożyć. Rozwiąż nierówność x³+3x²−4x−12≥0

5-latek: ale zobacz x²(x+3)−4(x+3)≥0 (x+3)(x²−4)≥0 dalaj Ty

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

5-latek: Przciez tez możesz rozwiazac równanie x²+x−6 =0 Δ=25 x₁= −3 x₂= 2

antek: no właśnie tym drugim sposobem co podałeś robiłem. Delte wyliczyłem, X również, ale teraz skąd mam wiedzieć kiedy wykres przecina miejsca zerowe, kiedy jest tylko styczny i czy zaczyna się od góry czy od dołu?

5-latek: Czytales dokładnie ten link 23:14? Jeśli nie to jeszcze raz go przeczytaj

antek: Czyli jeśli liczę x+2=0 z równania czyli jedno z miejsc zerowych to −2 i jedno z miejsc zerowych z delty będzie wynosiło tyle samo to jest to dwukrotny pierwiastek?

5-latek: Przeciez jeśli x²+x−6 maja miejsca zerowe x₁= −3 i x₂=2 (post 23:20 to można go zapisac jako (x+3)(x−2) wiec x³+3x²−4x−12≥0 możemy zapisac tak (x+3)(x−2)(x+2) ≥0 (widać z ewszystkie pierwiastki sa pojedyncze Instrukcja w linku i rysuj

antek: Mi nie chodziło o ten przypadek, tylko tak ogółem że jak się liczy i będą dwa x z takim samym wynikiem to wtedy traktuje się to jako dwukrotność?

antek: A co do samego zadania to już wszystko rozumiem i jestem Ci dozgonnie wdzięczny

5-latek: Np. jeśli masz (x+2)² to masz pierwiastek podwojny (czyli krotnosc parzysta jeśli masz np. (x−4)³ to masz pierwiastek potrojny i (krotnosc nieparzysta