matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.11.2015
Zadania
Odp.
1
toffik:
Wykaż, że jeśli cos(α+β)=0, to sin(α+2β)=sinα
3
N3xT:
cos(x−π/2)=−
√
2
/2 ?
3
ona12786:
Witam czy ma ktoś może jakąś złotą radę na rozwiązywanie układów równań z 3 niewiadomymi? przykładowo
7
Michał:
Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem. Z góry bardzo dziękuję:
11
sebek:
Dla jakich wartości parametru m równanie: mx2+(2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
15
N3xT:
cosx=−1
10
lepus:
Wykaż, że jeśli α+β=45
o
, to (1+tgα)(1+tgβ)=2
3
Michał:
Zadanie w linku: http://postimg.org/image/53u5vrond/
4
xyz:
czy jeśli w podstawie logarytmu jest niewiadoma x to czy przy delogarytmowaniu należy zmienić znak w nierówności? czy pozostaje taki sam? czy może nie mogę przeprowadzić tego działania?
10
xyz:
log
(x−2)
(36−x
2
)−
√
8−2x
2
sarna:
√
2x+5
−1=x
11
Gwiazdunie23:
√(1+2√(1+2√(1+2√(3+2√2) ) ) ) −√(1−2√(1−2√(1−2√(3−2√2) ) ) ) to wszystko jest caly czas pod pierwiastkiem. I czy to da wynik 2?
1
xyz:
Rozwiąż nierówność:
sin(
π
4
−x)
3*4
− 2
tgx
<1 w zbiorze (
−π
2
,
π
2
)∪(
π
2
,
3π
2
).
√
2
cosx
7
sarna:
√
4x−7
=x−1
4
ppp:
Rzucamy 2 razy symetryczną,sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że:
9
sebeki:
Dla jakich wartości parametru m równanie: mx
2
+(2m+1)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
16
cytryn:
|z|=|−z|=|z sprzezone| Geometrycznie widzę, że są równe, natomiast gdy zamieniam na postać algebraiczną to wychodzi mi
1
mati:
4
cos(2x+π/2)
=8
tg(x−π/2)
dla x∊(2,5)
16
magda m:
cześć wszystkim, czy ktoś mógłby mi pomóc w rozwiązaniu następującej pochodnej
0
y:
:::rysunek::: W punkcie P przecinają się proste a, b, c, d.
1
algebra:
Rozłóż na rzeczywiste ułamki proste:
1
A
x
3
−x
x
B
x
3
+ 1
x
C
x
4
− 1
1
D
x(x − 2)
2
1
algebra:
Niech a =OA, b = OB będą promieniami wodzącymi punktów A, B. Wyraź za ich pomocą wektor wodzący punktu P dzielącego odcinek AB w stosunku k : 1 (tzn.
13
sebek:
x
2
+2mx−x−1=0
8
Gwiazdunie23:
Udowodnij ze roznica kwadratu l. calkowitej nieparzystej i 1 dzieli sie przez 8 to
26
maciej3569:
−8,9,−10,11,−12
6
Gwiazdunie23:
udowodnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba 3
n+2
−2
n+3
+3
n
−2
n
jest podzielna przez 10
3
Werka:
Uzasadnij, że złożenie funkcji rosnących jest funkcją rosnącą.
9
Kiki:
1
czy
√
x+1
to funkcja złożona? jej pochodna to
?
2
√
x+1
3
taki_ja:
√
x +
√
+ x
√
x
lim
x−>
∞
√
x + 1
jak się zabrać za ta granice?
4
Gambit:
:::rysunek::: (trapez równoramienny)
2
student:
Prosta l opisana jest równaniem y−2 = k(x−3). Znajdź równanie prostej: a) równoległej do l i przechodzącej przez punkt (1, −2); b) prostopadłej do l przechodzącej przez
3
dkaaa:
7
x
*2
x
2
−3
−
7
4
x
<0
6
ewelinka1993:
witam mam do rozwiązania następującą pochodną cząstkową
2
Kinga:
a jeśli mam coś takiego:
12
LITtech:
Uzasadnij, że równanie x
3
+ 7x =x
2
+ 8 ma dokładnie jeden pierwiastek należący do przedziału (0,2). Czy ten pierwiastek jest mniejszy od 1 ? Nie rozumiem tego
2
ewelinka1993:
jedno króciusieńkie pytanie na poziomie klasy podstawowej. mam wyrażenie 2*35
−1/2
.
4
Miłosz:
Zbadaj monotoniczność ciągu
1
an=cos
2n
wyobrażam sobie że będzie to ciag rosnący ale jak to zapisać?
2
Kinga:
hej! Mam problem z tym zadaniem
13
gamon:
pochodne, proszę o sprawdzenie wyniku
0
Krzysiek:
Mając dane X, znajdź takie całkowite K, że K
3
+ 6 ∗ K − 2 = X
5
Gwiazdunie23:
udowodnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba 3
n+2
+2*3
n+1
+3
n
jest podzielna przez 16.. i tu juz nie mam pojecia
1
xxxx:
Zbiór {(x,y)∊R
2
: x*y=0} Czy to są osie Ox,Oy?
14
Dano:
1
1
Rozwiąż równanie
log(x
2
−16)−1=log3−
log(x
2
+16)
2
2
D: x
−
16>0 i x
2
+16≠0
1
qaz1:
Jak należy rozwiązywać takie równania?Proszę o wytłumaczenie bo kompletnie tego nie rozumiem.
http://wrzucaj.net/image/DfUBM
5
Gwiazdunie23:
udowodnij ze jesli n to liczna naturalna to 16
3
−4n jest liczba calkowitą podzielna przez 12
5
Asia:
Pomocy
3
99:
**88
0
Miłosz:
Dla jakich wartosci z prawdziwa jest równość
x
arcsin(
√
1−x
2
)=arcctg(
)
√
1−x
2
6
xyz:
5
x → y = (
)
2log
2,5
x
2
1
Werka:
W jaki sposób można otrzymać wykres funkcji f(x)=log
1
0 x z wykresu funkcji g(x)=log
2
x?
11
Auri:
jak zrobic funkcje odwrotna z: y=(2
x
−2
−x
)/(2
x
+2
−x
)
2
Dominik:
Mam pewien problem z obliczeniem tej granicy
4n−3
lim n−>
∞
√
9n
4
−2n
3
+7n+5
−3n
2
+2n
Zadanie robię w ten sposób że pod pierwiastkiem wykonuje takie działanie
0
Besti:
Witam, mam problem z podstawą z mechaniki, a mianowicie nie wiem jak sie do tego zabrać, obliczyć reakcje w kratownicy
8
Szymon :
Witam witam proszę o poradę w sprawie jednokładności
1
gosia:
udowodnij, że wyrażenie 11do potęgi (n+2)+12 do potęgi (2n+1) jest podzielne przez 133.
10
Gwiazdunie23:
udowodnij, ze iloczyn 4 kolejnych liczb calkowitych parzystych powiekszony o 16 jest kwadratem liczby calkowitej. < wykorzystanie wzorow skroconego mnozenia>
0
dispi:
Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji obliczyć 1. lim (
√
x
1
+1
+x)
1
Klaudia:
1
, jeśli |x| ≤ 4
x
2
+ 1
f(x) =
2|x|
jeśli |x| > 4
x
2
+ x + 5
1
pudzilla:
Czy mógłby mi ktoś dać wskazówki jak zrobić te podpunkty ?
0
Miłosz:
Wyznacz funkcje odwrotna do tan(x) w przedziale (−3/2π,−π/2)
1
slomcziii:
Mając daną wartość w postaci czasowej , wyznaczyć wartość zespoloną ( w postaci wykładniczej i algebraicznej ) oraz skuteczną:
5
Asia:
x
3
−1
lim
x
2
−1
x→1
7
xyz:
− 2
x
− 1
≤ 0
log
1
3
(x − 4)
2
Ewka:
x
3
−1
lim
x
2
−1
x→1
4
Anita:
Pomożecie?
1
Michał:
4
2
4
2
8
*(
)
x+2
+
*(
)
x+1
>=
3
3
9
3
9
3
Magda:
x
2
−1
lim
x
2
−x
x→1
0
wisienka:
Wyznacz liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru:
1
Miłosz:
Do podanej funkcji dopisz wzor funkcji do niej odwrotnej: f(x)1/3x
3
−2
9
Dominik:
1
1
1
lim n−>
∞
(1+
)(1+
)....(1+
) Wydaje mi się że ta granica wynosi 0 bo
2
n
3
n
n
2
jeżeli pod nawiasem za każdym razem będę miał liczbę mniejszą od zera to wynik będzie mi się zmniejszał. Ale po pierwsze nie jestem pewien tego rozwiązania a po drugie nie zabardzo wiem
6
duo:
Wykaż, że (a+b)≤4*ab/a+b. Proszę o pomoc.
8
adrianna:
Witam, mam ogromną prośbę. Czy mógłby ktoś zerknąć na poniższy układ równań? Próbowałam rozwiązać go sama, ale gubię się w swoich obliczeniach...
3
Darek:
3x
f(x)=
(x−2)
2
7
Patryk:
0
Elsa:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
√
|1−2x|
≥1+x
13
AZ:
Mam problem z pewnym zadaniem... Wierzchołkami rombu są punkty
6
gamon:
pochodna, prosze o sprawdzenie
1
gamon:
kolejna pochodna prosze o sprawdzenie
1
gamon:
pochodne, prosze o sprawdzenie
3
Ewelina:
Potrzebuję wyjaśnienia, krok po kroku jak wyliczyć 10
−3.5
.Wynik wychodzi 0.000316, ale nie wiem dlaczego?
3
gamon:
1
(
3
√
x
)`=
3x
2
3
1
Miłosz:
Zbadaj monotoniczność i różnowartościowość funkcji y=(x−2)
2
(x−3)
3
(x+1)
3
1 x∊R
0
dispi:
granica
1
Michał:
25
x2
625
<=
4
√
5
8x
5
4x
0
arek199602:
Witam jak mam rozwiązać takie równanie macierzowe
AX −XB=C
7
Kamil:
W(x)=(x
2
−1)(x
2
+9) F(x)=x
4
+(a−b)x
3
+(a+b)x
2
−9
0
cze:
hejka, Kiedy funkcja f(x1, x2, x3) jest funkcją wklęsła na zbiorze D
1
gamon:
1
(
)` = 0
czy dobry to wynik ?
x
2
2
Lukas:
Nie ma pojęcia jak do tego się zabrać lim−>4 (
√
1+2x
−3) / (
√
x
−2)
2
Kamil:
Wielomian W(x) = (x − m)(x + k) osiąga wartości ujemne jedynie w przedziale (−7;5). Zatem : k,m=?
1
djw:
Rozwiązaniem równania x
3
−5x
2
+x+|2m+4|=0 jest liczba 2. Oznacza to, że..
10
djw:
Zbiorem rozwiązań nierówności x
6
−5x
4
+4x
2
>0 jest:
4
honka:
w(x)=2x
2
+2x−12 jest równy wielomianowi a.(x−2)(x+3)
4
djw:
Rozwiązaniem nierówności
√
x
2
+6x+9
− |2x+10| >(równe) 2x−1 jest zbiór:
11
Izka:
wielomian wx=(2x+4)(1−x) osiąga największą wartość równą: Obliczona Δ=36
√
Δ
=6
7
Kuba:
Oblicz pochodną
√
(l
2
−u
2
t
2
)/4
3
dispi:
prosze o sprawdzenie
6
Izka:
Jeżeli wielomian w(x)=−3x
2
+bx+2b nie ma miejsc zerowych to: A.b∊(−
∞
,−24)
3
Izka:
Dany jest wielomian w(x)=(x
2
−1)(4x+12)(x−m). Jezeli suma pierwiastków tego wielomianu jest równa 7 to m=?
6
N3xT:
1.Rozwiąż równanie :
5
Kiki:
pochodna 3
lnx
to..? mam skorzystać ze wzoru: a
x
=a
x
*lna czy na funkcje złożona?
25
J:
to zacznij od dziedziny ( ta jest zła)
8
xyz:
(log
2
(2 − x))
2
− 8log
1
4
(2 − x) ≥ 5
10
J:
nie .. to dziesiąta potęga liczby zespolonej: z = 1 + i
1
kaska:
jak uproscic to rownanie?
1
duo:
Zapomniałam dodać że będę bardzo wdzięczna za pomoc
13
duo:
zad.1 Rozwiąż równanie z niewiadomą x
2
albin55:
wyznacz wszystkie liczby naturalne n mające następującą własność : −liczba n jest podzielna przez 3 oraz 8 i ma dokładnie 15 dzielników dodatnich
8
zumii:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie 3
2x
−2(m−1)*3
x
+m+5=0 ma jedno rozwiązanie.
9
czesiek:
Czy moglby mi ktoś wytlumaczyc kryterium zageszczania na jaims przykladzie i opwiedziec jak to sei wgl robi
6
ola:
2
2
−
=
√
3
−1
√
3
+1
10
zumii:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie 4
x
+(m−2)*2
x
+4=0 ma dwa różne rozwiązania.
6
mati:
tg(4
x
+ π/2) + 2sin(4
x−π/2
) = 0 /wyznacz tg(4
x
)
6
zumii:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m(m∊r), dla których równanie |x
2
+4x| = (
1
2
)
m−3
ma dwa rozwiązania ujemne. Proszę o pomoc.
4
M:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
11
M:
Oblicz pole powierzchni sześcianu, jeśli przekątna podstawy tego sześcianu jest o 1 dłuższą od jego krawędzi.
AX −XB=C