Równanie logarytmiczne Dano:

	1		1
Rozwiąż równanie		log(x2−16)−1=log3−		log(x2+16)
	2		2

D: x⁻16>0 i x²+16≠0 x>±4 x≠±4 D: x∊(−∞,−4) ∪ (4, ∞) I nwm do końca jak to dalej ugryźć.

1		1
	log(x2−16)−1=log3−		log(x2+16) | *2
2		2

2log(x²−16)−1=2log3−2log(x²+16) Rozumiem, że tu można wykorzystać wzory?

===: ciekawe zapisy ... jeszcze ciekawsze mnożenie

Dano: W tym drugim w dziedzinie się pomyliłem, bo powinno być x∊∅

freeszpak:

	1
źle mnożysz obie strony razy 2.		* 2 to według Ciebie 2? −1*2 to dalej −1? poza tym co
	2

oznacza log3?

Dano: Rzeczywiście musiało mi się coś podziumdziać, niepotrzebnie te 2jki dałem

===: ... używasz symboli, których nie ogarniasz

freeszpak: "bo powinno być x∊∅" ! jak coś może należeć do zbioru który nie ma elementów?

===: 1) już pierwsza dziedzina źle zapisana 2) a co oznacza x∊∅

Dano: @freeszpak Zawsze tak w szkole piszemy x∊∅ "x należy do zbioru pustego"

===: tyle, że tam x∊R a nie do pustego

Dano: @=== w tym pierwszym powinno być x∊(−∞,−4) ∪ (4, ∞)?

Dano: @=== pewnie pomyliło się z przykładem, w którym całkowita dziedzina była x∊∅ bo nie było wspólnej czesci

freeszpak: chłopie, powiedz swojej nauczycielce że tak się nie pisze bo to jest niepoprawne, to tak jakby na języku polskim pisać na tablicy tekst z błędami ortograficznymi poza tym kiedy masz x²+16>0 to zrozum najpierw co oznacza ta nierówność. Masz jakąś zmienną do kwadratu + jakaś liczba dodatnia. Przecież to jest zawsze większe od zera, niezależnie co podstawisz za zmienną. Dlatego ten drugi logarytm nie wpływa na określenie dziedziny, bo tak naprawdę to x może być dowolną liczbą, czyli należeć do zbioru liczb rzeczywistych (przy założeniu, że mamy wyznaczyć maksymalną możliwą dziedzinę)

freeszpak: tak, w pierwszym przypadku dobrze obliczyłeś dziedzinę. Tylko nie pisz już tego wyrażenia że x nalezy do zbioru pustego, proszę i serio na lekcjach tak nie pisz, a jak ktoś tak napisze to spytaj jakim cudem coś może należeć do zbioru pustego

Dano: @up Jakbym powiedział tak jej, to by mnie zjadła. Wracając do zadania, to te 2log3, wystarczy zamienić na log9, a potem jak już są po dwa logarytmy po obu stronach skorzystać ze wzorów?