liczby zespolone cytryn: |z|=|−z|=|z sprzezone| Geometrycznie widzę, że są równe, natomiast gdy zamieniam na postać algebraiczną to wychodzi mi inaczej, np √x²+y²≠√x²−y²

sushi_gg6397228: zapisz z= x+ iy −z =... z (sprzężone)=...

PW: Bo źle liczysz moduł z̅.

cytryn: z=x+iy −z=−x−iy z(sprz)=x−iy Pierwsze i drugie okej, ale jak ze sprzężenia powinno się liczyć?

cytryn: Tzn. moduł ze sprzężenia.

PW: z̅. = x + i(−y) i liczymy zgodnie z definicją − pierwiastek z sumy kwadratów części rzeczywistej i urojonej.

sushi_gg6397228: a jak mowi przepis y= a+bi |y|= √a²+b² gdzie a,b ∊ R

cytryn: Dzięki bardzo, teraz jasne Mam od razu przykład, z którym też sobie średnio radzę: |z−1|+z(sprz)=3 y=0 Nie wiem jak ten moduł zamienić, robię √x²−1=3−x po podniesieniu do kwadratu mam 6x=10, a wynik powinien być x=2, czyli pod pierwiastkiem musiałoby być (x−1)², ale dlaczego tak?

sushi_gg6397228: zapisz po kolei z−1=... |z−1|=... z(sprzężone)=...

cytryn: x+iy √x²+y²−1 x−iy

sushi_gg6397228: z−1 =...

cytryn: x+iy−1 i tu jest problem, bo nie wiem jak traktować moduł z tego, całość czy jakoś mam rozdzielić

sushi_gg6397228: trzeba porobić porządki np: w= 4+ √3x − 7,8 − 2√7x = (4−7,8)+ (√3 − 2√7)x

cytryn: w ogóle nie pomyślałem o tej jedynce jako części liczby zespolonej, dzięki wielkie za pomoc!

Mila: z= x+iy−1⇔ z=(x−1)+iy |z|=√(x−1)²+y²

sushi_gg6397228: zapisz odp do postu 22.06 i potem rozwiazanie

cytryn: x−1+iy √(x−1)²+y² x−iy Dziękuję Mila