dowód matematyczny duo: Wykaż, że (a+b)≤4*ab/a+b. Proszę o pomoc.

Przemysław: Wg mnie, fałsz dla a=1, b=2

duo: Też mi wyszedł fałsz gdy podstawiłam liczby.niemożliwe do udowodnienia

ICSP: To jakaś upośledzona forma nierówności między średnią harmoniczna oraz artymetyczną dla liczb dodatnich. Upośledzona ponieważ ma znak w przecwiną stronę.

Przemysław: No i chyba powinno być jakieś zastrzeżenie o a+b czy jest dodatnie, czy ujemne

Przemysław: Bo jak ujemne, to wtedy mamy: a²+b²≥2ab (a−b)²≥0 i to się zgadza.

duo: Myślę że tak, chociaż nie było żadnego warunku. Dziękuję bardzo.