Sterometria
M: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 4 i jest nachylona do
płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
10 lis 08:55
10 lis 09:10
M: A objętość?
10 lis 09:13
Qulka: V=24•2/3=16
10 lis 09:14
Janek191:

α = 30
o
oraz
x | | √3 | |
| = cos α = cos 30o = |
| |
4 | | 2 | |
więc
2 x = 4
√3
x = 2
√3
| 4√3 | | 4 √6 | |
oraz d = 2 x = 4√3 = a√2 ⇒ a = |
| = |
| = 2 √6 |
| √2 | | 2 | |
(h
1)
2 = 4
2 − (
√6)
2 = 16 − 6 = 10
h
1 =
√10
zatem
P
c = P
p + P
p = a
2 + 4*0,5 a*h
1 = 4*6 + 2*2p{6]*
√10 = 24 + 4
√60 =
= 24 + 4*
√4*15 = 24 + 4*2
√15 = 24 + 8
√15
P
c = 24 + 8
√15
10 lis 09:17