Wykaż, że jeśli α+β=45 lepus: Wykaż, że jeśli α+β=45^o , to (1+tgα)(1+tgβ)=2

Eta: a=α , b=β i a+b=45^o to tg(a+b)=tg45^o=1

	tga+tgb
tg(a+b) =		= 1
	1−tga*tgb

tga+tgb =1−tga*tgb / +1 tga+tga*tgb+tgb+1=2 tga(1+tgb)+(1+tgb)=2 (1+tga)(1+tgb)=2 c.n.w

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html korzystamy z trzeciego wzoru po lewej

Mila: Podstaw : β=45^o−α

	sinα		sin(45o−α)
L=(1+		)*(1+		)=
	cosα		cos(45o−α)

Skorzystaj z wzorów na sinus i cosinus różnicy kątów.

Eta: @lepus teraz zadanie "bojowe" dla Ciebie: Wiedząc,że α,β,γ są kątami ostrymi takimi,że: tgα=0,5 i tgβ=0,2 i tgγ=0,125 wykaż ,że α+β+γ=45^o

Benny: Ja też chcę

Eta: Benny

Benny:

Eta: na otarcie łez

Benny: Dziękuje, od razu lepiej

Eta: A co na to lepus ?..... pewnie jest w ?