matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.1.2014
Zadania
Odp.
2
Antek:
Naszkicuj wykres a) y = x − |3x+2|
5
Ola:
rozwiąż nierówności: a) |2x+4| + |x+1| ≤ 6
0
orele:
Witam, moze ktos podpowiedziec jak zrobic ppkt. c zad. 4?
1
zosia:
rozwiąż algebraicznie nierówność f(1−x)≤4
28
martin:
Wielomian W (x) = x5 − 5qx4 + 7x3 + qx2 + 4px − 2p jest podzielny przez wielomian P (x) = x3 − 3x2 + 4 . Wyznacz p i q . Mi wyszło p = −2 i q = 1. Proszę o zrobienie tego zadania bo nie
5
lebo:
Boki trójkąta ABC zawarte są w prostych o równaniach y=6 , y=1/2x i y=mx Oblicz wartość m, jeżeli wiesz, że pole trójkąta ABC jest równe 30.
2
Jacek:
x
3
−x
lim
1−x
x−>1
2
ja:
Jak rozwiązać układ równań:
13
x+y+z=
2
Y
2
=xz
2
gosia:
Dane jest równanie x
2
− 2x − 2 =0 nie licząc x1, x2(korzystając z wzorów Viete'a) oblicz wartość wyrażeń:
10
^Bartek^:
Trivial mam pytanie. Chciałbym napisać program który pobierałby określone informacje ze strony internetowej.
3
Stach:
Zad.1 Wykaż, że jeśli liczby a, b, c są dodatnie i a + b + c = 12, to abc ≤ 64.
4
lebo:
raniastosłup prawidłowy trójkątny opisany jest na kuli o promieniu R. Oblicz promień kuli opisanej na tym graniastosłupie.
5
Paweł:
Oblicz granicę funkcji: (
√
n
4
+n
2
−
√
n
4
−n
2
):
3
gosia:
naszkicuj wykres funkcji y = |x
2
−2|x|−3|, a następnie, korzystając z tego wykresu, określ liczbę rozwiązań równania |x
2
−2|x|−3| = m w zależności od wartości parametru m ( m∊R).
12
filip:
Wykaż że jeśli a +b = 4 i a*b=3 to a
2
+ b
2
=10
5
ja:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c,gdzie a,b,c,są ustalonymi liczbami rzeczywistymi oraz a≠0.Ciąg d
n
jest zdefiniowany następująco: d
n
=f(n+1)−f(n).Wykaż,że ciąg d
n
jest
1
Tomek:
Witajcie w nowym roku
1
Konrad:
Witajcie
2
xoxo:
W trójkąt o podstawie a i wysokości h wpisano prostokąt w ten sposób że jeden z boków prostokąta leży na danej podstawie trójkąta a dwa pozostałe wierzchołki prostokąta leżą na
4
Marta:
Będę wdzięczna za pomoc czy wskazówkę
lim (cosx/sinx − 1/x) , x−>0
2
HUGO:
|x
2
−2|=0
2
Justa:
Dla katow ostrych α i β pewnego trojkata prostokatnego zachodzi równość sinα*sinβ=0,48. Oblicz wartość wyrażenia:
7
ja:
Nieskończony ciąg a
n
jest ciągiem geometr.o ilorazie 0,2. O ciągu b
n
wiadomo,że dla n∊N+ spełniona jest zależnośc a
n
=5
bn
oraz b
1
+b
2
+b
3
+b+4=10.Oblicz a
1
+a
2
+a
3
+a
4
20
HUGO:
Witajcie moi mili
Wszystkiego najlepszego z okazji nowego roku! Ponownie pewien problem: Mam pytanie: Kiedy x należy do zbioru pustego a kiedy należy do liczb rzeczywistych.
5
ABC:
Rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką sześcienną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma uzyskanej w obu rzutach liczby oczek będzie podzielna przez 4.
7
AA:
ile to będzie, nie wiem jak zrobić r=
3
√
3
*
√
3
3*
√
3
są pod jednym pierwiastkiem 3 stopnia
2
Carmel:
Liczby : 3x−1, 8 , 7x−3 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego,. Oblicz x.
5
tusiak1328:
Rozwiąż równanie:
2
maciek:
Siemanko...jak to obliczyc
3
Robis:
3.Wyznacz punkty, w których prosta przecina osie układu współrzędnych. a) y=3x + 6
8
Robis:
Przez które ćwiartki ukł. współ. przechodzi prosta: a) y= −
3
2
x +1
3
tusiak1328:
Podaj współrzędne środka i promień okręgu opisanego równaniem: x
2
+y
2
+4x−6y−3=0
2
LaBruja:
Czy zapis jest poprawny?
3
krysteq:
Wyznaczyc dziedzine funkcji i okreslic przedzialy monotonicznosci fukncji.
7
Łukasz:
Wiadomo że x+y=17 i x
2
+y
2
=145
10
Justa:
Wyznacz miarę kata ostrego α, jezeli:
1
Paweł:
Oblicz granicę funkcji:
√
2n
2
−4n+7
−
√
2n
=
17
Robis:
:::rysunek::: Dany jest wykres funkcji f(x)=ax+b . Podaj znaki współczynników a i b.
77
Aga1.:
P=a*b*sinα, gdzie a i b to boki równoległoboku a * b wyliczysz z układu równań stosując dwa razy tw. cosinusów
3
eh:
Wykaż, że
Z: a > 0
8
Jacek:
granica funkcji
3
Paweł:
Obliczanie granicy ciągów.
√
n
2
+2n
−
√
n
2
−2n
9
maciek:
Witam mam problem z calka wymierna:
3
Kamil:
oprocentowanie lokat w pewnym banku rowne poczatkowo 6% w skali roku wzrosło o 1,3 pkt procentowego. O ile procent wzrosło to oprocentowanie
6
Justa:
Kochanie pomóżcie rozwiązać
7
mati:
O ile procent zmienilo sie pole prostokata a)kazdy z bokow skrocono o 20% b)jeden bok skrocono o 10% a drugi wydluzono o10%? Prosze pomocy!
3
seba:
Stosując wzór skróconego mnożenia jak to obliczyć.? (2+4√5)(2−4√5)=
13
52:
Problem z zadaniami zamkniętymi.
19
kuchciak:
Punkty A (−3,−1), B(1,2) , C(2,5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
5
Justa:
7
Jezeli cos(90
o
−α)=
to cosα=
25
Moze ktoś dać jakies wskazówki ?
2
Mat:
Czy ctg5x/ctgx = ctg 4x ?
1
kaska100:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o krawędziach bocznych dwa razy dłuższych od wysokości ostrosłupa.Wyznacz cosinus kąta miedzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi
7
martyna:
1
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji g(x)=
, aby otrzymać wykres funkcji f?
x
x
f(x)=
x−1
3
Angelika:
Granica: lim(
√
n
2
+6n
−n)=
√
n
2
(1+6/n)
=−n+n
√
1+6/n
=n(
√
1+6/n
)
6
Łukasz:
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Jaką długość ma
0
bartek:
pierwiastek z pierwiaska 3 stopnia z 4 razy pierwiastek 3 stopnia z − pierwiastek z 2 razy pierwiastek 6 stopnia z 8
2
sdad:
lim(1+4/n)
3n
=[(1+4/n)
n
]
3n/n
= [e
12
]
3
=e
36
Proszę o sprawdzenie granicy gdyż nie do końca to rozumiem
2
Buka:
Ciągi geometryczne 1.Oblicz sumę √3+3+...+27
7
ja:
Ciąg b
n
jest nieskończony i b
n
=8+10+12+...+(2n+16),gdzie n∊N
+
Zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu b
n
w postaci iloczynu dwóch dwumianów liniowych.
2
strudzony_pal:
|cos2x|=
√
2
2
1
Weronika:
Rozwiąż nierówność: |x|=3
1
Weronika:
Usuń niewymierność:
0
Weronika:
Oblicz i wynik przedstaw w notacji wykładniczej a) 0,000000125 * 0,00002=
19
aaa:
Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesieciocyfrowe. Oblicz prawdopodbieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3
6
Ally:
f(x)=x
3
cos(x
√
x
)
0
Bartek:
Mam problem z tymi zadaniami, proszę o pomoc w rozwiązaniu. Zdjęcia z zadaniami:
19
HELP:
POMOCY
Ile wynosi droga dojścia na szczyt wzgórza o deniwelacji 200m, jeżeli długośc tej drogi na
3
aaa:
Spośród cyfr,1,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest
1
Amelka...:
W trapezie ABCD dłuższa podstawa AB ma długość 4
√
5
cm, a ramię AD ma długość 4cm. Odległość wierzchołka C od przekątnej DB jest równa 3cm. Wiedząc, że |ADB|=90
0
, oblicz:
2
Krzysiek:
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze to policzyłem
1
Łukasz:
W szufladzie jest 40 koszulek, wśród których 10% jest zielonych, a pozostałe są niebieskie. Losowo wyciągamy po jednej koszulce i − bez oglądania − odkładamy do pudełka. Ile co najmniej
0
Marta:
http://i40.tinypic.com/33ncd9s.png
2
dar:
Jak obliczyć taką granicę
6
Kaki:
Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że 4r
2
= |AB|*|CD.
6
a_a:
√
1−3x
+3+x=0
1
magda:
Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej tej funkcji:
13
Kasia:
Dla jakich wartości parametru k, równanie (k−2)x
2
+ (k +1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiązania.
6
jerey:
moze mi ktos napisac jak dojść z tej postaci: (4aH)
2
=a
2
(2a
2
+4aH)
1
yolo:
Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
0
kol:
tam jest do potęgi 10 i 5
2
kol:
(1/3)
10 * 9
5 proszę o wytlumacznie
2
Pa:
:::rysunek:::
5
a_a:
x
2
+
√
x
2
+20
=22
3
Pitagolas:
Wykaż, że liczba r=−3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x
3
+7x
2
+2x−3, a następnie wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu (o ile istnieją).
1
XYZ:
f(x): x
2
e
1/x
, x ∊R
5
Justa:
http://speedy.sh/Ym6pb/matematyka.rar
9
majka:
Umie moze ktos to? Z gory dzieki
Usun niewymiernosc z mianownika √2/√3+2
2
pidzama:
Wyznacz wzór funkcji ,której wykres otrzymany po przesunięciu wykresu funkcji f(x)= −
2
x
równolegle do osi x o 5 jednostek w lewo. Narysuj jej wykres. Proszę o pomoc i wyjaśnienie
11
Kaja:
a czy jak basz dwa takie same pierwiastki x
1
=x
2
, to między nimi będzie jakaś liczba?
38
bartek:
Umie ktos pierwiastki?
4
boniek:
czy dla hiperboli 2/x nie istnieje funkcja odwrotna?
15
^Bartek^:
Szczęśliwego nowego roku !
i spełnienia wszystkich waszych noworocznych postanowień
:
9
^Bartek^:
A co to rok? Rok – odstęp czasu między dwoma jednakowymi położeniami Ziemi w jej ruchu po orbicie wokół
Ile wynosi droga dojścia na szczyt wzgórza o deniwelacji 200m, jeżeli długośc tej drogi na
: