help aaa: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesieciocyfrowe. Oblicz prawdopodbieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3

aaa: czy ktos pomoze?

BoosterXS: |Ω|=1*2*2*2*2*2*2*2*2*2 A − l. parzyste |A|=1*2*2*2*2*2*2*2*2*1 B−podzielna przez 3(suma cyfr podzielna przez 3) więc w szukanych liczbach muszą być 3 jedynki, 6 jedynek lub 9 jedynek. Z 9 jedynkami jest 9 możliwości, ale jak z 3 i 6 wyliczyć mozliwości to aktualnie nie moge wyczaić

Mila: |Ω|=2⁹=512 (1,............) Na pierwszym miejscu jedynka na pozostałych dla każdego miejsca 2 możliwości⇔ 2*2*2*2*2*2*2*2*2=2⁹ A− otrzymamy liczbę parzystą (1,.........0) Na pierwszym miejscu jedynka, cyfra jedności to 0, na pozostałe 8 miejsc wybieramy cyfrę na dwa sposoby |A|=2⁸=256 B− otrzymamy liczbę podzielną przez 3⇔suma cyfr dzieli się przez 3 (1,..........) Jedynka na pierwszym miejscu, na pozostałych 9 miejscach: a) 2 jedynki i zera

9 2
	=36 wybieramy 2 miejsca dla jedynek, na pozostałe miejsca "wejdą" 0.

lub b)5 jedynek i zera

9 5		9!		6*7*8*9
	=		=		=126
		5!*4!		2*3*4

lub c) 8 jedynek i jedno zero

9 8
	=9

|B|=36+126+9=171 A∩B− liczby parzyste i podzielne przez 3 spróbuj sama policzyć ile ich jest

	|A|+|B|−|A∩B|
P(AUB)=
	512

Mila: Booster, spróbuj pomóc koleżance.

jasio: ? ? 2 miejsca dla jedynek wybieramy z 8 miejsc bo 1,xxxxxxxx ,0

BoosterXS: P(AUB)=^256+171−85₅₁₂=³⁴²₅₁₂=¹⁷¹₂₅₆ ? |B| tak samo wyliczałem jak ty, ale zmyliło mnie, że dla 3 jedynek jest tylko 36 możliwości, a dla 6 jedynek już tych możliwości ponad 100. Wydawało mi się, że powinno być odwrotnie

aaa: wielkie dzieki!

BoosterXS: aaa, czy posiadasz odpowiedzi do tego zadaania? Zgadza się mój wynik?

:): tak, zgadza sie

aaa: ciagle nie wiem jak to rozwiazac, czy ktos jeszcze moze mi pomoc? Spośród cyfr,1,3,6,7,8,9 losujemy dwie.Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejnosci losowania i otrzymujemy liczbe dwucyfrową.Oblicz prawdopodobienstwo tego, żeotrzymana liczba jest nieparyzsta lub jej cyfry nalezą do zbioru {1,3,6} a)cyfry moga sie powtarzac b) cyfry nie moga sie powtarzać

BoosterXS: a) |Ω|=6*6=36 A−nieparzysta B−jej cyfry nalezą do zbioru {1,3,6} |A|=6*4=24 |B|=3*3=9 |A∩B|=3*2=6 |A|+|B|−|A∩B|=24+9−6=27 P(AUB)=^{|A|+|B|−|A∩B|}_|Ω|=²⁷₃₆=³₄ ZGADZA SIE? b) |Ω|=6*5 i dalej może sama polecisz?

aaa: |A|=5*4 |B|=6 ?

Mila: To masz tam 6 cyfr? {1,3,6,7,8,9}, bo w poprzednim wpisie było inaczej.

aaa: tak, 6 cyfr

Mila: 18:23 dobrze Teraz odlicz te które są w jednym i drugim zbiorze, czyli nieparzyste o cyfrach ze zbioru{1,3,6}

aaa: |A∩B|=4 P(AUB)=22/30 mam nadzieje ze dobrze?

Mila: Tak. Nie sprawdzałam punktu (a), czy masz odpowiedzi?

aaa: tak, jest ok dziekuje chociaz dalej nie ogarniam tego dzialu...

Mila: Wypisywać, zliczać i nauczysz się.