matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.4.2017
Zadania
Odp.
4
zaspany:
(2n+3)40 (3n+2)10 
(2n+4)50 
5
Adam: dla a=1 ciąg jest stały − zbieżny dla a>1 ciąg rośnie nieograniczenie
2
StrasznyNieogar: :::rysunek::: Wyznacz kąt ostry jaki tworzą przecinające się przekątne (rysunek) w ośmiokącie
0
Kasiaxd: Nie jest dla mnie jasne, jaki związek ma spodek wysokości ostrosłupa z okręgiem opisanym/wpisanym.
7
karty do gry: ?
3
Natalia: Dobry wieczór ! Piszę z prośbą o pomoc w rozwiązaniu zadania, bo kompletnie się na nim zawiesiłam i żadnym sposobem nie mogę go ruszyć.
1
TUR: W trójkącie ABC przez punkt T przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych poprowadzono proste równoległe do boków AB i AC które przecięły bok BC odpowiednio w punktach U i R
12
Michał :): Rzucamy 5 razy symetryczną , sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego
11
fokus: I/ Wykaż,że liczba 2918+3*2914−4 jest podzielna przez 200
0
Marek55: Witam, przychodzę do Was z pytaniem, mianowicie co polecacie do przygotowania do matury rozszerzonej? Zrobiłem zbiór Andrzeja Kiełbasy. Na internecie widziałem aksjomat, może go
3
juLek: W prostokącie ABCD Punkt K jest środkiem boku DC , odcinek AK przecina przekątną BD w punkcie M.Oblicz jaką częścią pola prostokąta jest pole trójkąta DLK
2
natkaaaa: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3 pier2 i wysokość 2pier3, kat nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy?
4
anoio: |f(2x−4)|≤3 wytłumaczy mi ktoś jak się za to zabrać?
1
papa: Witam, mam funkcję która wygląda następująco:
2
natkaaaa: Część mam problem z zadaniem w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 3 pier2 i wysokość
0
xxxxxxx: Oblicz,podaj postac wykladnicza (√2−√2i)5/(√−3−i)3
1
xxxxxxx: Oblicz
5
Michał :): Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne miejsca zerowe funkcji kwadratowej
19
Dawid: Trudna nierówność z wartością bezwzględną.
1
kaczorek: a= log15 z 3 wyraź liczbę log 4 z 81 przy pomocy a
10
mis: Rozwiaz nierownosc x4 + 8x2 − 4x + 16> 0
5
halko: pole figury opisanej nierownoscia x2+y3−2 πx+2 πy+ 2π2− 2π3 ≤0 jest rowne?
3
halko: Witam.
5
mike772: Na ile sposobów z grup 9 osób można utworzyć 4−osobową grupę jeżeli dwie osoby nie mogą być w tej samej grupie?
0
sinus: długości krawędzi prostopadłościanu opisują równania: f(x) = sin x; g(x) = cos x; oraz h(x) sin x + cos x
3
mk:
 ⎧ x+z−2=0  
wyznaczyć odległość punktu (0,−1,2) od prostej l: ⎩ x−y−2z+1=0
proszę o wytłumaczenie
3
Znawca: :::rysunek::: Ogólnie to nierówność |2sinx−1|<1 rozwiązałem dochodząc do dwóch nierówności:
14
jakubkoksik: w trójkącie ABC dane są: wierzchołek A=(1;0), równanie x+3y−1=0 boku BC i wektor wysokości CD=[2;−2]
4
Pati18773: Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21, a suma trzech następnych wynosi 188. Który wyraz tego ciągu jest równy 96 ?
2
StrasznyNieogar: :::rysunek::: Dany jest stożek o kącie rozwarcia 120 stopni i tworzącej długości 4. Oblicz objętość tego
2
Michał :):
 1 
Na paraboli o równianiu y=
x2 wyznacz taki punkt P, któego odległość od punktu A(5,2)
 4 
jest najmniejsza.
1
Mats: Całka do policzenia Cześć emotka
4
Michał :):
 1 1 1 
Wysokości w pewnym trójkącie mają długości
,
,
. Wykaż że jest to
 3 4 5 
trójkąt prostokątny. Jak się do tego zadania zabrać ?
2
Michał :): Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartosć 5 dla dwóch argumentów ,−3' i ,7' . Zbiorem wartości tej funkcji
6
Ola: Liczby a, b i c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny i są jednocześnie w podanej kolejności pierwszym
0
Tullamore: Mam do rozwiązania zadania pt. Zbadaj zbieżność szeregu, mam problem z rozwiązaniem takich zadań, ponieważ nie mam pojęcia.
4
Esgath: Zbadać liniową niezależność układu wektorów gdzie : v1 = (1;0;0;−2)
0
Kima:
 1 1 1 1 
Oblicz
+
+
+
 sin26o sin242o sin266o sin278o 
0
Esgath: Zbadać liniową niezależność układu wektorów: v1 = (1;0)
1
Bravo: Całkę podwójną ∫∫f(x, y) dxdy zamienić na całki iterowane, jeżeli obszar D ograniczony jest krzywymi o
1
Mateuszkasia1: Oblicz masę jądra litu 73 Energia wiązania litu jest równa 36,96MeV.
7
krejzooolka 97: Oblicz: b) log na dole jedna piąta 5√5
1
krejzooolka 97: Dane są punkty A(−4,1) B(5,1) C(2,4). Wyznacz równanie prostych zawierających boki trójkąta ABC i oblicz jego pole.
1
bh: Dany jest trójkąt abc o bokach AB=BC=26; AB=20. W tym trójkącie poprowadzono środkową AE wykaż,
 80√41 
że sin kąta AEC=
 533 
Pomoże ktoś? Robić to z twierdzenia cosinusów czy jakoś inaczej?
2
Esgath: Jakie będą pierwiastki dla √2i p1 = 1+i
2
kapi: cos2x+4cosx*sinx+3sin2x=0
0
bbbb: rozwiąż nierówność (2√3cosx−3)/(1−√3tgx)≥0 w przedziale <π,2π>
2
bbbb: Dany jest trójkat prostokatny o przyprostokatnych długosci: |BC| = 3 i |AC| = 4. Na boku AB tego trójkąta wybrano taki punkt D, ze˙ |∡ACD| = 60◦. Oblicz długość odcinka CD.
1
bbbb: funkcja f określona jest wzorem f(x)=x4−4x3+3x2−9x+7 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f, które są równoległe do prostej o
0
ola: W wypukłym czworokacie ABCD, AB=CD, kat ABC=77°, oraz kąt BCD=150°. Symetralne boków BC oraz AD przecinją cię w punkcie P. Ile wynosi kąt BPC?
8
Jacej: Niech a, b, c boki trójkata oraz a+b+c=1, pokaż ze a2+b2+c2+4abс <1/2
5
Anka: Równanie wygląda tak: [(5+√24)0,5)]x + [(5−√24)0,5]x =10 Z tego po przekształceniach wyszło mi: (5+2√6)x + (5−2√6)x = 98
0
Tośka: Rozwiąż nierówność: |2sinx−1|<1
3
kamil: Uzasadnij, że równanie x(x2+12)=6(x2+1) ma dokładnie jedno rozwiązanie.
13
Aniaczek: Bardzo proszę o pomoc w takim oto zadaniu: Wiemy, że cena za metr kwadratowy mieszkania z VAT'em 7%, narzutem dewelopera 10% i marżą
2
Kasia:
 1 
cos2x≥
2
 2 
2
Esgath: Proszę o sprawdzenie czy dobrze wykonałem obliczenia; muszę policzyć (2 +2i)10
11
Kuba Bobacz: Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 9 i dokładnie jedna cyfra parzysta.
5
PrzedsesjowaNauka:
 1 
∫
w zakresie od 1 do oo
 x2(x2+1) 
 A B Cx+D 
Rozkładam na trzy ułamki
+
+
 x x2 x2+1 
1
Juuru: Jak obliczyć √1×10−2
7
Robert: Zbiorem wartości funkcji f(x)=sinx+cosx gdzie x ∊ <0,2π> jest: jakim wzorem to rozgryźć?
2
abcd: Podaj współczynnik kierunkowy funkcji liniowej, wiedząc że: f(1)=2 i f(5)=−3
7
Pati18773: Punkt D(−2,−1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A(4,2) trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne:
4
Kuba Bobacz: ile jest liczb 15 cyfrowych w których suma cyfr jest równa 3?
1
Yves: Liczby a,b, 18 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a liczby : −2, a ,b kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz a i b
3
Kuba Bobacz: W loterii 8 losów jest pustych a 5 wygrywających. Losujemy 3 losy. Na ile sposobów można wylosować co najwyżej 1 los pusty?
9
Marco:
 x2 +3x 
Oblicz ekstrema funkcji f(x)=
 x−1 
1
dddd: rozwiaz
2
Mateuszkasia1: Masa jądra izotopu wodoru − trytu 31 H jest równa 3,01603u. Oblicz niedobór masy i energię wiązania tego jądra.
3
Bravo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+(x%2By)%2Fe%5Ex+dy
1
dunlop: Dany jest ostrosłup foremny ABCDS, którego pochodna jest równa sumie kwadratów długości krawędzi podstawy.
12
Przyszlymakler: A chcielibyście trochę szersze rozwiązanie zamieścić do zad 1?
2
Ingis: Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x2 + y2 + 4x −6y =7 nachylonych do osi OX pod kątem α, takim, że sinα=−2cosα.
1
Z: Z Opola do Warszawy wyruszyły jednocześnie dwa autobusy. Pierwszy z nich przez połowę czasu
2
Gall: Ostrosłupy
2
barabasz: Pochodna pewnej funkcji określona jest wzorem: f'(x) = 2x +6, oblicz punkt przecięcia tej funkcji z funkcją macierzystą, wiedząc, że należy do niej punkt P(5;10)
3
Ignacy: Czy różnica liczb wymiernych jest liczbą wymierną?
1
gabriela: Szukam nazwy/autora zbioru zadan do matematyki do liceum. Nie pamietam jaki to zbior. Moze ktos z Was orientuje sie. W srodku zaznaczone sa zadnaia np.2.34, 6.52 i na okladce sa kostki do
2
X: oblicz pochodną funkcji f
 4 x3 
f(x) =
+
 x2 − 1 3 
17
..,: Ile jest wszystkich liczb sześciocyfrowych, w zapisie których występują dokładnie dwie cyfry parzyste? Prosze o pomoc i wyjasnienie
0
Zagubiona78: Hej emotka Mam pewien problem z dowodami z matematyki dyskretnej, może ktoś potrafiłby je wytłumaczyć?
7
Beatagg: Wzory na rozmiar buta w centymetrach:
8
Anna: oblicz P(AIB) wiedząc że P(B,∩A)= 0,23 , P(A,∪B,) = 0,82 i P(A∪B) = 0,75
3
Bul: W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a,6) oraz B = (− 8,b) . Punkt C = (1,2) jest takim punktem odcinka AB , że |AC | = 14|AB | . Wynika stąd, że...
2
Robert:
 1 
Rozwiąż równanie sin2x=−
dla x ∈ <0, π>
 2 
Nie rozumiem dlaczego w wynik to 7/12π i 11/12π skoro dla x ∈ <0, π> wykres znajduje się nad osią x.
7
Test:
 x 
Wyznacz dziedzinę √π−|x|+
 4sin2 2x−1 
16
Maryla27: Dany jest zbiór liczb {1,2, ..., 4000}. Ile jest w nim liczb podzielnych przez 3 lub 13 lub 15
3
Wiktor: Oblicz miejsce zerowe funkcji y = −2x + 1 − 3
11
123: sprawdź czy trójkąt o bokach długości a,b,c jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny d) a=6 b=20 c=21
3
JamMaj: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |BAC|= 30(stopni) , ACB =
5
hyphaee: Wyznacz najmniejsze dodatnie rozwiązania równania cos(3πx+π5) +12=0
9
marek: Dla jakich funkcji f(x) nierówność typu |f(x)|>a
2
Lalalal: Punkt P Q R są środkami boków trójkąta ABC. OBLICZ POLE TRÓJKĄTA ABC JEŚLI POLE TRÓJKĄTA PQR JEST RÓWNE 5
6
hol: Wykaż, że istnieje w trójkącie taka prosta, która dzieli jego pole i obwód na dwie równe części.
1
bona: Wiedząc, że liczby a,b,c sa większe od zera oraz ab+bc+ca>a+b+c wykaż, że a+b+c>3
7
NieUmiem: W trapezie prostokątnym przekątne przecinają się pod kątem prostym. Podstawy tego trapezu mają długości 3 i 12. Oblicz obwód trapezu.
1
Agata: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sin2x+cos2x w przedziale <0,pi/2>
11
Przyszlymakler: To ja poproszę o to metis emotka