Całka Mats: Całka do policzenia Cześć Mam do policzenia na pozór prostą całkę jednak nie jestem pewny co do jej wyniku, spawdzając sobie wolphramem postać moją i jego jako całki oznaczonej dostaję 2 różne wartości Chodzi o całkę ∫√9−x² Robię ją tak:

	x2		x2		x		x
∫√9(1−		=∫3*√(1−		=3*∫√(1−(		)2= |		=sint ; dx=3cost dt|=
	9		9		3		3

	9		9		9		1
3*∫√(1−(sint)2*3cost dt= 9*∫(cost)2 dt=		∫cos2t dt+		∫dt=		*		sin2t+
	2		2		2		2

	9
		*t + C
	2

9		9
	sin2t+		*t + C
4		2

9		9		9		9
	*2sintcost+		*t + C=		sint*√(1−(sint)2)+		*t + C
4		2		2		2

Wracam z podstawieniem

9		x		x		9		x
	*		*√1−(		)2+		* arcsin (		) + C
2		3		3		2		3

Czy gdzieś tutaj jest błąd

kochanus_niepospolitus: masz tak samo jak wolfram tylko

9		x		1
	*		=		x * 3
2		3		2

ów '3' wrzucasz pod pierwiastek i masz √9−x²

Mariusz: Ja proponowałbym ją liczyć przez części chyba że masz narzucone podstawienie