Wykaż ze równanie ma tylko jedno rozwiazanie kamil: Uzasadnij, że równanie x(x²+12)=6(x²+1) ma dokładnie jedno rozwiązanie.

kamil: Ktoś pomoże?

Adamm: f(x)=x(x²+12)−6*(x²+1) f'(x)=3(x−2)²≥0, funkcja jest stale rosnąca f(1)=1, f(−1)=−25 na mocy tw. Bolzano−Cauchy'ego istnieje pierwiastek x∊(−1;1), a że funkcja jest stale rosnąca, to musi być on jedyny

Adamm: x³−6x²+12x−6=0 x³−6x²+12x−8+2=0 (x−2)³=−2 x=2−³√2 takie łatwe...