pochodna barabasz: Pochodna pewnej funkcji określona jest wzorem: f'(x) = 2x +6, oblicz punkt przecięcia tej funkcji z funkcją macierzystą, wiedząc, że należy do niej punkt P(5;10)

Pytający: f'(x) = 2x +6 ⇒ f(x)=x²+6x+c 10=5²+6*5+c ⇒ c=−45 f(x)=x²+6x−45

piotr: f(x) = x² + 6x + C f(5) = 5² + 6*5 + C = 10 ⇒ C = −45 punkt przecięcia w x, dla którego f(x) = f'(x) ⇒ x² + 6x −45 = 2x + 6 ⇒ x = −2 − √55 ∨ x = −2 + √55 f( −2 − √55) = −2 (√55 − 1) f( −2 + √55) = 2 + 2 √55 Punkty przecięcia: (−2−√55; −2√55−2) oraz (−2+√55; 2+2√55)