równania wykładnicze
Anka: Równanie wygląda tak: [(5+√24)0,5)]x + [(5−√24)0,5]x =10
Z tego po przekształceniach wyszło mi: (5+2√6)x + (5−2√6)x = 98
Ale dalej nie wiem jak to ugryźć, proszę o pomoc
6 kwi 18:14
Anka: W początkowym równaniu cały nawias (5+√24) i (5−√24) powinny być do potęgi 1/2
6 kwi 18:24
Mila:
(√5+√24)x+(√5−√24)x=10
takie równanie?
6 kwi 19:01
Anka: Tak
6 kwi 19:25
Mila:
5+
√24=5+2
√6=(
√3+
√2)
2
(
√5+2√6)
x+
√5−2√6)
x=10
(
√(√3+√2)2)
x+(
√(√3−√2)2)
x=10
(
√3+
√2)
x+(
√3−
√2)
x=10
(
√3+
√2)
x=t, t>0
t
2−10t+1=0
Δ=100−4=96=16*6
| | 10−4√6 | | 10+4√6 | |
t= |
| lub t= |
| |
| | 2 | | 2 | |
t=5−2
√6 lub t=5+2
√6
(
√3+
√2)
x=5−2
√6 lub (
√3+
√2)
x=5+2
√6 ⇔
| | 1 | |
(√3+√2)x= |
| lub (√3+√2)x=(√3+√2)2 |
| | (√3+√2)2 | |
x=−2 lub x=2
6 kwi 20:20
Anka: Dziękuję bardzo
6 kwi 21:36