Mam pewien problem z dowodami z matematyki dyskretnej, może ktoś potrafiłby je wytłumaczyć?
1) Niech p,q będą nieparzystymi liczbami pierwszymi.
Udowodnić, że
(a) Jeśli p−1|q−1 i NWD(a,pq) = 1, to aq−1 ≡ 1 (mod pq).
(b) Jeśli ap ≡ a (mod q) i aq ≡ a (mod p), to apq ≡ a (mod pq).
2) Niech p będzie liczbą pierwszą większą od 3 i niech f(x) = (x − 1)(x − 2)···(x − p + 1).
Wykaż, że p2|f'(0).