bryła wpisana w bryłę StrasznyNieogar: Dany jest stożek o kącie rozwarcia 120 stopni i tworzącej długości 4. Oblicz objętość tego walca wpisanego w dany stożek, którego pole powierzchni bocznej jest największe.

Mila: H=|OS| H=2

	4√3
R=		=2√3
	2

P_bw=2π*r*h

	|SP|		H
ΔSPE∼ΔSOB⇔		=
	|PE|		R

2−h		2
	=		⇔
r		2√3

r=(2−h)√3 P_b=2π*(2−h)*√3*h, h∊(0,2) P(h)=2π√3*(2h−h²)

	−2
Pmax dla h=		=1
	−2

r=√3 V_w=πr²*h V_w=π*(√3)²*1 V_w=3π ======

Eta: Można też tak ( z trójkąta "ekierki" r_st=2√3 R_w= 2√3−H√3=√3(2−H) P_bw=2πRH ⇒ P_b(H)= 2π√3(−H²+2H) −−− osiąga max

	−2
dla Hmax=		=1 to Rmax=√3
	−2

V_w=..............= 3π [j³]

StrasznyNieogar: Dziękuję