zadanka przyszłymakler: 1. Ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= 5n + 3 ma dwieście wyrazów. Wyraz stojący na k−tym miejscu licząc od ostatniego wyrazu ciągu jest równy? A. 1003 −5k B. 1008 −5k C. 1006 − 5k D. 1009 −5k 2. Określ liczbę ujemny rozwiązan równania |−(x+1)² +4| = 5−|x| no to ja poprzekształcałem na: |(x+1)² −4| = |x| −5 I żeby wyrażenie miało sens |x| − 5 ≥ 0 ale nie wiem jak to zrobić (to zadanie zamknięte) szybko, bez wyliczania przypadków 3. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x−5 jest równa 9. Zatem reszta z dzielenia wielomianu W(X+3) przez dwumian x−2 jest równa?

Bogdan: k−ty wyraz od ostatniego wyrazu to a_n−k+1

Metis: 2) Dla mnie najlepsze będzie rozwiązanie graficzne. Nie pytają o konkretne dane, a tylko ilość wiec bez problemu określisz po rysunku.

Adamm: w(5)=9 zatem w(2+3)=?

Adamm: może inaczej w(x+3) podstawiając u=x+3 w(u) szukamy reszty z dzielenia w(u) przez x−2=u−5

Metis: 3) Reszta 1? Masz odp?

przyszłymakler: w 3 jest 9

Metis: Czyli Adammm napisał dobrze w(5)=9 zatem w(2+3)= 9 Korzystamy z tw.: Reszta z dzielenia W(x) przez dwumian (x − a) jest równa W(a).

Przyszlymakler: A chcielibyście trochę szersze rozwiązanie zamieścić do zad 1?

Mila: Bogdan podał numer wyrazu ciągu,teraz oblicz jego wartość: a_200−k+1=5*(200−k+1)+3=...

Przyszlymakler: Ale dlaczego +1 ?

Przyszlymakler: Już rozumiem ! Dziękuję wszystkim

Mila: Pierwszy wyraz od początku a₁ drugi wyraz od początku a₂ Liczymy od końca: pierwszy wyraz od końca ma nr 200 drugi wyraz od końca ma nr 199 trzeci wyraz od końca ma nr 198 A nie zgadza się z odpowiedzią?