geometria liceum pomoc JamMaj: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |BAC|= 30(stopni) , ACB = 105(stopni) przekątna ściany bocznej o najmniejszym polu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45. wiedząc że wysokość graniastosłupa jest równa 2dm oblicz jego objętość. Powinno wyjść 2(√3 +1) a mi wychodzi 2(2√3+2}. Zrobiłam to tak 30 jest najmniiejszy kat a że wszystkie krawędzie boczne są rowne to sciana naprzeciw kąta 30 bedzie najmniejsza. poprowadziłam przekątną od wierzch C do B1 no i między przekątną a |CB| kąt 45 stopni. kąt B w trójkącie ABB1 musi mieć 90 więc 90−45, daje nam to że CBB1 jest równoramienny więc skoro CB = 2 to CB1= 2 i z własności trójkąta 45 45 90 CB = 2 √2 no a jeśli poprowadzimy wyskość w podstawie to mamy dwa trójkąty CBE 45 45 90 i AEC 30 60 90 z własności trójkątów wyszło mi że podstawa to 2√3+2 wysokość to 2 i z wzoru na objętość policzyłam

1
	* (2√3+2) * 2 * 2 = 2(2√3+2) a w odpowiedziach jest inaczej, dlaczego?
2

Rafal: Tu tkwi problem: |CB|=2 undefined

kochanus_niepospolitus: na poczatek ... TRAGICZNY rysunek ... nic na nim nie widać. α = 45^o (czyli ściana boczna jest kwadratem) ⇒ x = H = 2

	2
y =		= √2 = h
	√2

z
	= ctg 30o = √3 ⇒ z = √6
h

z+y = √6 + √2 = √2(1+√3)

	√2*√2(1+√3)
PΔ =		= 1 + √3
	2

V = P_Δ* H = 2(1 + √3)

JamMaj: dziękuje