prawdopodobieństwo Michał :): Rzucamy 5 razy symetryczną , sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wyrzuceniu co najmniej dwa razy scianki z pięcioma oczkami , jeżeli wiadomo, że scianka z sześcioma oczkami rówiez wypadła co najmniej dwa razy. IΩI=6⁵ Więc mamy coś takiego − 2x5oczek i 2x6oczek i zostaje jeden rzut . Więc chyba trzeba coś własnie z tym rzutem pokombinować . Ma ktoś jakiś fajny pomysł ?

kochanus_niepospolitus: Po pierwsze ... masz tutaj prawdopodobieństwo warunkowe, więc |Ω| do niczego Ci się nieprzyda

Michał :): oj , pośpieszyłem się...

kochanus_niepospolitus:

	5*4   3*2   5*4   5*4   5* * + +   2   2   2   2
P(A|B)=		=
	5*4   5*4   53* +52* +5*5 +1   2   2

zastanów się co prezentuje każde z tych wyrażeń w liczniku i w mianowniku

kochanus_niepospolitus:

	5*4
tfu ... na samym początku w liczniku winno być 4*		+ ...
	2

Michał :): No mam częsc wspólną tych zdarzeń , przez prawd. zdarzenia b

Michał :): Tylko zaraz muszę to przeanalizować...

kochanus_niepospolitus:

	5*4		3*2
4*		*		<−−− wylosujemy dowolną liczbę oczek różną od 5 i 6 ; razy
	2		2

'umiejscowienie' 5 oczkowych rzutów ; razy 'umiejscowienie' 6 oczkowych rzutów

5*4
	<−−− mamy trzy razy 5 oczek i dwa razy 6 oczek (stąd same 1*1*1*... których nie
2

piszę) ; razy 'umiejscowienie' 6 oczkowych rzutów

5*4
	<−−− mamy dwa razy 5 oczek i trzy razy 6 oczek (stąd same 1*1*1*... których nie
2

piszę) ; razy 'umiejscowienie' 5 oczkowych rzutów Spróbuj samemu przeanalizować mianownik.

Michał :): Nie dojde do tego , 6pkt za zadanko więc troche jest złożone. Mógłbyś mi wytłumaczyć twój tok rozumowania ? Tylko proszę najprościej jak potrafisz

Michał :): Dobra moment juz sprawdzam

Michał :): A nie moge tego zrobić że np dla dwóch szóstek wybieram miejsca

	5 2		3 2
w czyli np.		potem dla dwóch piątek to bedzie		czy tutaj takie cos nie przejdzie

? /

Michał :): Nie dobra nie przejdzie...

Pytający: To samo, co napisał Kochanus: A − przynajmniej 2 piątki B − przynajmniej 2 szóstki A∩B − przynajmniej 2 piątki i przynajmniej 2 szóstki |A∩B|=

	5 2	3 2		5 2		3 2
=			*4+ // miejsce dla 2 piątek na		sposobów, dla 2 szóstek na		, piąta

liczba na 4 sposoby (≠5 i ≠6)

	5 2		5 2
+		+ // miejsce dla 2 piątek na		sposobów, 3 szóstki na pozostałych miejscach

	5 3		5 3
+		// miejsce dla 3 piątek na		sposobów, 2 szóstki na pozostałych miejscach

|B|=

	5 2		5 2
=		*53+ // miejsce dla 2 szóstek na		sposobów, liczby ≠6 na pozostałych 3

miejscach

	5 3		5 3
+		*52+ // miejsce dla 3 szóstek na		sposobów, liczby ≠6 na pozostałych 2

miejscach

	5 4		5 4
+		*5+ // miejsce dla 4 szóstek na		sposobów, liczby ≠6 na pozostałym miejscu

	5 5		5 5
+		// miejsce dla 5 szóstek na		sposobów

	5 2 3 2   5 2   5 3   *4+ +
P(A|B)=
	5 2   5 3   5 4   5 5   *53+ *52+ *5+