trygonometria Agata: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sin2x+cos2x w przedziale <0,pi/2>

Jerzy: f(0) = sin0^o + cos^o = 0 + 1 = 1 f(π/2) = sinπ + cosπ = 0 − 1 = −1 f'(x) = 2cos2x − 2sin2x

	π		π
f'(x) = 0 ⇔ sin2x = cos2x ⇔ 2x =		⇔ x =
	4		8

f"(x) = − 4sin2x − 4cosx f"(π/8) = −4sin(π/4) − 4cos(π/4) < 0

	π
Funkcja posiada maksimum lokalne dla x =
	8

	√2		√2
f(π/8) = sin(π/4) + cos(π/4) =		+		= √2
	2		2

f_min = − 1 f_max = √2