Twierdzenie cosinusów
123: sprawdź czy trójkąt o bokach długości a,b,c jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny
d) a=6 b=20 c=21
6 kwi 10:34
karty do gry: Największy kąt leży naprzeciw najdłuższego boku.
Wystarcyz policzyć jego cosinus.
6 kwi 10:38
kochanus_niepospolitus:
z tw. cosinusów:
21
2 = 20
2 + 6
2 − 2*20*6*cosα
| | π | |
wyznacz wartość cosinusa i sprawdź czy α > |
| |
| | 2 | |
6 kwi 10:43
123: Czy to jest już całość tego zadania?
6 kwi 10:45
kochanus_niepospolitus:
całość zadania będzie jak wyliczysz te potęgi ... i wyliczysz ile wynosi cosα
| | π | |
po czym sprawdzisz, czy dla takiej wartości cosinusa kąt α> |
| czy tez nie |
| | 2 | |
Wtedy będzie koniec zadania
6 kwi 10:58
5-latek: c2>a2+b2 wiec ?.....
6 kwi 11:24
123: 441=400+36−240*cos
441=196*cos
i co dalej?
6 kwi 12:38
powrócony z otchłani:
Naucz sie odejmowac najpierw
Czemu 'zniknelo' 436? Skad to 196? Dlaczego cosinus jest bez kata?
6 kwi 12:39
123: No to powiedz mi jak to powinno być
6 kwi 21:09
Mila:
a=6, b=20, c=21
1) Najpierw sprawdzasz czy trójkąt jest prostokątny.
21
2=441
20
2+6
2=400+36≠441 ten Δ nie jest prostokątny
2) Tw. cosinusów, badamy znak cosinusa kąta leżącego naprzeciw najdłuższego boku Δ
21
2=20
2+6
2−2*6*20*cosγ
441=436−240*cosγ /−436
5=−240*cosγ /:(−240)
| | 5 | |
cosγ=− |
| <0 ⇔kąt γ jest rozwarty, γ∊(90,180)⇔ |
| | 240 | |
ten trójkąt jest trójkątem rozwartokątnym
6 kwi 22:06
Adamm: myślę że podejście 5−latka jest najlepsze, i nawet uczeń podstawówki może nim podążać,
w odróżnieniu od twierdzenia Cosinusów
6 kwi 22:07
Eta:
a
2+b
2=c
2−−−trójkąt prostokątny
a
2+b
2>c
2 −− trójkąt ostrokątny > ostrze
a
2+b
2<c
2 −− trójkąt rozwartokątny < rozwarcie
liczymy 6
2 + 20
2 < 21
2
i po ptokach
6 kwi 22:13
Mariusz:
Tyle że w temacie jest "Twierdzenie cosinusów"
więc mogą mu nie uznać jeśli z niego nie skorzysta
7 kwi 08:05
Adamm: Mariusz, nie zauważyłem
mimo wszystko, robienie tego zadania tw. Cosinusów to lekka głupota
nie powinno się zmuszać innych do robienia zadania tylko i wyłącznie tą czy inną metodą
7 kwi 13:12