matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.12.2016
Zadania
Odp.
1
pablo: Jak udowodnić |an|/|n| ≤1/2 ((an)2+1/n2)
1
XYZ:
a√a b√b c√c a√b b√c c√a 
+
+
≥
+
+
b c a b c a 
0
uczen123: W zbiorze X=[0,1)⊂ℛ określamy działanie
4
majka:
 x2+4x 
limx→0−
jak to rozwiazac
 x(x2+3) 
3
Kobi1:
 nn 
Sprawdź, czy szereg ∑
 enn! 
2
Nieuchwytny: Cześć wszystkim, mam problem ze znalezieniem 5 założeń; Warunków Dilichleta. Jeżeli ktoś wie gdzie mogę to znaleźć, proszę o pomoc
0
Kajko: Udowodnij niewymierność √11 − na zasadzie, parzyste i nieparzyst
3
Michał: Cześć mam małą prośbę,policzyłby mi ktoś taką pochodną,wiem jak się dzieli pochodne ale za nic nie chcę mi wyjść dobry wynik:
2
ZaRokMatura^_^: określ zbiór wartości funkcji f(x)=sin2(x)cos4(x)+sin4(x)cos2(x)
1
ASDF: Rozstrzygnij czy równanie ma pierwiastki wymierne? 24x5+62x4+61x3+61x2+62x+24=0
4
ASDF: Rozstrzygnij czy równanie ma pierwiastki wymierne? 24x5+62x4+61x3+61x2+62x+24=0
0
Arabela: mam podaną taką granicę: limx→0 (2−ex−e−x)/(1−cos2x)
3
pezetnoon: Zbadaj czy funkcja jest parzysta bądź nieparzysta.
 x3−3x 
f(x)=
 |x−3| 
7
raz: Cześć. Mógłbyś pomóc mi z tym zadaniem. Nie potrafię sobie poradzić z granicą
8
Matematycznykociak: Określ Zbiór wartości funkcji f(x)=4sin2−4sin+5
7
Dtw: Proszę o pomoc w zadaniu z dowodzeniem nierówności:
a3 b3 c3 a2 b2 c2 
+
+
≥
+
+
b2 c2 a2 b c a 
4
scxez: SZEREG MACLAURINA
8
Przemo: log2 3x−7log2 2x +14log2 x −8>0 podstawilem zmienna t t1 wyszlo mi 8 t2=−1 wiec odrzucam bo t>0 nastepnym krokiem bylo podstawienie 8=log2 x i wychodzi ze x to 256 ale nwm co dalej dziekuje
0
bartek: lim ( 4*3n−3*4n−1*4−1)/(4*5n+1 +4*3n+2)= n→∞
11
S: To zadanie wprawdzie pojawiło się już na forum, ale nie chodzi mi tutaj o jego rozwiązanie. Prosiłbym, żeby ktoś zerknął czy moje rozumowanie może do czegoś prowadzić.
2
bartek: lim ( 4*3n−3*4n−1*4−1)/(4*5n+1 +4*3n+2)= n→∞
9
Kasia:
 2x−3 
|
|≤1
 x−3 
5
===: zgodnie z treścią punkt przecięcia zależy od a
4
Stefan : Określ liczbę rozwiązań równania y=m w zależności od parametru m, gdy y= |x−1| − |x+2|
2
mental2009:
1 1 1 1 
,
,
,
2 4 8 16 
2
Werson: Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu. Oblicz pochodną.
0
kuubek: Zbadaj przebieg zmienności i narysuj wykres funkcji a) f(x)=3x⁴−4x³−12x²
2
Tom:
 (n2+2)30 
lim n−>∞
 (n3+1)20 
pomoże ktoś?emotka
0
eMbE :): Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania emotka
3
Matematycznykociak: Równanie trygometryczne
2
yht: nie da się
15
Stefan : Rozwiąż nierówność |x+2| > |x−2|
7
Kamil: log√3 16 − log3 27 =
1
Matematycznykociak: Witam państwa. Dzisiaj mój matematyk stwierdził że się pokiełbasimy i mam takie zadanie rozwiąż zadanie
1
mental2009: Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego
0
Janek: Zad1 Dywidenda na akcję dla BMC Corporation wzrastała 6% w ciągu roku przez ostatnie 6 lat. Wyznacz
4
Natalia: całka z sin2xdx całka z 2xcos(7x−1)dx
3
gielczunator:
 x x 
Należy określić zbiór wartości funkcji f(x) =
+
+ ... jeżeli wyrażenie
 x−2 (x−2)2 
 x x 
f(x) =
+
+ ...
 x−2 (x−2)2 
jest szeregiem geometrycznym zbieżnym. Wszystko mi wychodzi tylko nie rozumiem, jak odpowiedź może być (−1/2, 1) ∪ (1, +∞), znaczy jak wartość funkcji będącej szeregiem zbieżnym może być
4
Pati18773: Co jest nie tak ? Dla jakich wartości parametru a funkcja f przyjmuje tylko wartości nieujemne?
3
pezetnoon:
 arctgx 
Wyznacz dziedzinę: f(x) =
 1−arctgx 
0
bezdoswiadczen: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=4x, której dziedziną jest zbiór D. Podaj zbiór wartości tej funkcji.
1
Ola: Znaleźć na płaszczyźnie zbiór punktów spełniający warunek {z∊Z: 1≤|z+2−3i|≤3
9
Ilona : Napisz wzór funkcji liniowej wiedząc, że: a) α=45 stopni, x0= −6
3
Ola: Oblicz granicę funkcji:
 1 
lim x
 1−x 
x−>1
7
Skynet:
 2 
Punkt p o dodatnich współrzędnych należy do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=
.
 x 
 4 
Wyznacz odciętą punktu P tak, aby jego odległość od prostej o równaniu y=−
x−2 była
 3 
najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą odległość.
1
Ola: Oblicz granicę:
 lnx 
lim
 lnsinx 
x−>0+
4
murarztynkarzakrobata: Tg2 x=√3tgx
1
Ola: Oblicz granicę:
 3n+(−1)n 
lim
 5n+1 
n−>∞
1
Ola: Zbadać ciągłość funkcji f(x)= x+3 x<0
0
Ola: Znaleźć asymptoty wykresu
 3x3 
f(x)=
 2x2 +x 
12
Jacob: limx−>(π/2)−(x/arcctgx) = + ∞ limx−>(π/2)+(x/arcctgx) = + ∞
1
Ola: Rozwiąż równianie macierzowe |−3 1|*X*|1 1|=|6 4|
2
Toma: 6.2.10 K Które z podanych ciągów są arytmetyczne?
1
ja: Oblicz granicę: lim 21/x
2
Toma: 6.2.7 Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego, w którym:
1
Anita: Witam, proszę o szybką pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Badanie zmienności funkcji
0
brain: czy istnieje zerowa potega macierzy? jesli tak, to ile jest równa?
2
Joanna: Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P(1,0,20 i równoległej do wektora v=(0,5,−3)
5
Kris : Dla jakich argumentów funkcja y= −0,5x + 1 przyjmuje wartości ujemne?
1
Toma: 6.2.5 Jeśli w ciągu arytmetycznym a3 =4 i a5 =28, to :
5
Jam : Rozwiąż równanie: x5−x3+1=0
1
Maturzystka: Iloczyn pierwiastkow rownania (x+1)(x2−9)=0 jest równy A.−9 B.−3 C.4 D.9
1
bombl:
 1372 
H2=
 36 
 7√7 
Jak uzyskać z tego równania wynik H=
 3 
0
Anna: Hej, mam do rozwiązania takie zadanie i nie za bardzo sobie z nim radzę.
3
Dtw: Proszę o pomoc w dowodzie nierówności: Wykaż, że jeśli a,b,c są liczbami dodatniki to zachodzi nierówność:
18
bartek: Proszę kogoś o dokładne wytłumaczenie tego typu zadań
1
Toma: 6.2.4 Krzysztof w dziesiątym, ostatnim dniu sezonu grzybowego zebrał 24 kg grzybów. Ile grzybów
1
Przemo: 1/2log5 4 * log2 30 −log5 6 doszedlem do etapu log2 2/log2 5 *log2 15 − log5 3 i nwm co dalej pomocy
1
Lilili1: Damy jest zbiór Z = {2,3,4,5..} funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie x tego zbioru liczbę dwuelementowych kombinacji zbioru x−elementowego. Wyznacz argument, dla którego wartość
1
MM: Całka cosxex
2
szukamodpowiedzi: Oblicz granice funkcji: Przykłady w linku poniżej (nie dałam rady napisać tego tak, aby przykłady były czytelne)
3
fejtal: (x−1)(x−3)(x−7)(x−9) + 20 = 0
0
Maja: Równanie liniowe różniczkowe y'−2xy=x−x3
1
......: Podczas pewnego doświadczenia liczba bakrerii, których początkowo było 600, podwajała się w ciągu pół godziny.
17
rejnold: Mam ciąg 1+2+4+8+....+2n =
5
majka:
 2 2 
czy np
to bedzie
czy nie zmieni sie nic?
 (0−)2 0+ 
2
jc: (x,y,z) = (v2, 3v, 2u)
2
TN: Równanie jednorodne xy'−y=√x2+y2
2
Marta: Rzucamy 2 razy monetą Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że za pierwszym razem wypadła Reszka 2. Rzucamy 2 razy kostką do gry Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że wyrzucone liczby różnią
3
Marta: 1.rzucamy 2 razy n kostka do gry oblicz prawdopodobienstwo, ze roznica wyrzuconych oczek wynosi 4
11
Noomi: :::rysunek::: Długości boków prostokąta są równe 3 oraz 5. Oblicz sinus kąta ostrego, który tworzą
3
Marta: 1.ukladamy menu objadowe zupe możemy wybrac z zestawu 5 zup, drugie danie z 10 a napoj z 7 ile jest sposobow?
1
nahh: Jednym z pierwiastków wielomianu W(x)=px3−7x2−28x+q, gdzie p i q są liczbami pierwszymi, jest −2,5. Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
2
BiednyStudent:
 1 
wykaż ze nie istnieje granica ciągu bn= (
−2)n
 n 
2
kropka: Proszę o pokazanie jak rozwiązać to równanie, ponieważ mi nie wychodziemotka.
3
rejnold: Udowodnić, że 2n>n
3
Mariusz: Mamy daną procedurkę
1
cherrytree: Hej, bardzo proszę o sprawdzenie, czy podany przykład jest poprawnie zrobiony emotka
3
rejnold: Jak rozwiązać
 2x2−7x−29 
1<
<2
 x2−2x−15 
?
6
BiednyStudent: an= n√n2+1n−2 Napisze jeszcze słownie Jak by było nieczytelne pierwiastek n−tego stopnia, pod pierwiastkiem
0
Student11: Proszę o pomoc w rowiązaniu: (tgα − i)4, gdzie α ∊ ((π/2);π)
6
carai: lim [1+ex]sin(e−x) n→∞
1
Aga: Czy moze mi ktos powiedziec czemu przy wariancji zachidzi taka rownisc, przrksztakcenie ? Jest jakis wzor na to ? Nie rozumiem.
0
wachadlo: Wyznaczyć stałą a tak, aby poniższa funkcja była dystrybuantą pewnej zmiennej losowej typu ciągłego,
4
Michał: y''+3y'+y=2cosx
0
mlot: Zmienna losowa X ma dystrybuantę: Fx =
6
Cezary: Stożek o objętości 27 π cm3 przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy. Płaszczyzna ta podzieliła wysokość stożka w stosunku 2:1, jeśli patrzy się od wierzchołka stożka. Jedna z
1
Mateusz: wyznacz dziedzinę funkcji:
1
tiko: Dane są dwie niezerowe liczby: o n cyfrach znączacych i o m cyfrach znączacych, przy czym n < m. Uzasadnij, ze przy ich mnożeniu lub dzieleniu niepewnosć wyniku pojawi sie na
1
rejnold: Nierówność
6
jc: Wykres leży w pierwszej ćwiartce. Wystarczy, pochodna była mniejsza lub równa zero.