Oblicz granice

Oblicz granice carai: lim [1+e^x]^{sin(e^−x)} n→∞

5 gru 12:23

carai: Up

5 gru 14:35

Jerzy: Trudna granica ... prawdopodobnie wyjdzie po dwukrotnym zastosowaniu reguły H.

5 gru 14:48

Adamm: lim_x→∞ (1+e^x)^{e^−x*(sin(e^−x)/e^−x)} = = lim_x→∞ e^{(ln(1+e^x)/e^x)*(sin(e^−x)/e^−x)}

ln(1+ex)

ex 
1+ex 

limx→∞ 

 = limx→∞ 

= 0

ex

ex

lim_x→∞ e^{(ln(1+e^x)/e^x)*(sin(e^−x)/e^−x)} = e⁰ = 1

5 gru 14:56

carai: Adamm, możesz to rozpisać bardziej, tzn z czego korzystasz itp?

5 gru 16:51

Adamm:

gdy x→0

5 gru 16:54

carai:

	e^x
ln(1+ex)=		tak miało być i jak się nazwa ta przemiana, tzn definicja logarytmu?
	1+e^x

5 gru 16:55