asymptoty Ola: Znaleźć asymptoty wykresu

	3x3
f(x)=
	2x2 +x

Ola: up

Janek191:

	3 x3
f(x) =		; x ≠ − 0,5 i x ≠ 0
	x*(2 x + 1)

lim f(x) = −∞ x→ −0,5⁻ lim f(x) = +∞ x→ −0,5⁺ Asymptota pionowa ma równanie : x = −0,5

	f(x)		3 x		3
lim		= lim		=		= 1,5
	x		2 x + 1		2

x→ −∞ x→−∞ oraz

	f(x)
lim		= 1,5
	x

x→+∞ więc a = 1,5

	3 x3
lim ( f(x) − a x) = lim (		− 1,5 x} =
	2 x2 + x

x→ +∞ x→+∞

	3 x3 − 1,5 (2 x2 + x)*x		− 1,5 x
= lim		=		=
	2 x2 + x		2 x + 1

x→+∞ x→+∞

	− 1,5		3
= lim		= −		= b
	2 = 1x		4

x→ +∞ Równanie asymptoty ukosnej

	3		3
y =a x + b =		x −
	2		4

Janek191: ?