Rozwiąż równania trygonometryczne kropka: Proszę o pokazanie jak rozwiązać to równanie, ponieważ mi nie wychodzi. (tg(2x)−cos(x))/cos(x)=2sin(x)

Adamm: cosx≠0, cos2x≠0 tg(2x)−cosx=2sinxcosx sin(2x)−cosxcos(2x)=2sinxcosxcos(2x) 2sinxcosx−cos³x+sin²xcosx=2sinxcos³x−2sin³xcosx 2sinxcosx−cos³x+sin²xcosx−2sinxcos³x+2sin³xcosx=0 (cosx≠0, dzielimy) 2sinx−cos²x+sin²x−2sinxcos²x+2sin³x=0 2sinx−1+sin²x+sin²x−2sinx(1−sin²x)+2sin³x=0 −1+2sin²x+4sin³x=0 4sin³x+2sin²x−1=0 dzielimy przez sinx−1/2, mamy sinx=1/2 lub 2sin²x+2sinx+1=0 ostatecznie sinx=1/2

kropka: Dziękuję