Określ zbiór wartości Funkcji Trygonometria Matematycznykociak: Określ Zbiór wartości funkcji f(x)=4sin²−4sin+5

yht: f(t) = 4t²−4t+5, t∊<−1,1> szukasz najmniejszej (f_min) i największej (f_max) wartości funkcji f(t) w przedziale <−1,1> zbiór wartości to: <f_min; f_max>

Matematycznykociak: po podstawieniu wychodzi f_min(−1)=13 a f_max(1)=5 a w odpowiedziach jest zw=<4;13>

Mila: Nie możesz tak zapisywać funkcji trygonometrycznych, trzeba zawsze pisać argument. zapis: sin² jest bez sensu.

Matematycznykociak: O dzięki za przypomnienie często zapominam aby pisać sinx zamiast sin Postaram się to poprawić. A co do zadania mam uznać że w odpowiedziach wkradł się błąd ?

yht:

	−b
policz p =		dla funkcji f(t) − zauważysz że p "wpadnie" w przedział <−1,1>
	2a

zatem wartość minimalna będzie równa f(p) a nie f(−1)

Alky: Możesz też np policzyćpochodną i zobaczyć, że ekstremum ( minimum ) jest 4 dla t =1/2

Eta: f(x)=4sin²x−4sinx+5 sinx=t , t∊<−1,1>

	4		1
g(t)=4t2−4t+5 tmin=		=		∊<−1,1>
	8		2

g(−1)= 4+4+5=13 g(1)=4−4+5= 5 t_max= 13 ZW_f= <4,13>

Matematycznykociak: o Dzięki wielkie za pomoc teraz wychodzi