matematykaszkolna.pl
rozwin w szereg scxez: SZEREG MACLAURINA 2xln(1+3x) b) sin23x c) ln(x2 − 3x +1) Pomoże ktoś ?
5 gru 21:31
piotr:
 3 
[ln(1+3x)]' =
= ∑n=0∞(−1)n(3x)n dla |3x| < 1
 1+3x 
 (−3)nxn+1 
ln(1+3x) = ∑n=0∞3
dla |3x| < 1
 n+1 
 (−1)n(3)nxn+2 
2x ln(1+3x) = ∑n=0∞6
dla |3x| < 1
 n+1 
5 gru 21:56
Jack: b) cos(6x) = cos(2*3x) = cos23x − sin23x = 1 − 2sin23x, zatem
 1 
sin2(3x) =
(1 − cos(6x))
 2 
 x2 x4 x6 
cosx = 1 −
+
−
+ ...
 2! 4! 6! 
 (6x)2 (6x)4 (6x)6 
cos(6x) = 1 −
+
−
+ ... =
 2! 4! 6! 
 62 64 66 
= 1 −
*x2 +
*x4 −
*x6 + ...
 2! 4! 6! 
 62 64 66 
1 − cos(6x) = 1 − (1 −
*x2 +
*x4 −
*x6 + ...) =
 2! 4! 6! 
 62 64 66 
=
*x2 −
*x4 +
*x6 − ...
 2! 4! 6! 
 1 1 62 64 66 
sin2(3x)=
(1−cos(6x))=
(
*x2−
*x4+
*x6−...)
 2 2 2! 4! 6! 
PS mam nadzieje ze nic nie skopalem.
5 gru 22:42
piotr:
 (−3)n62n+1x2n+1 
[sin2(3x)]' = 2sin(3x)cos(3x)*3 = 3sin(6x) = ∑n=0∞
 (2n+1)! 
 (−3)n62n+1x2n+2 
sin2(3x) = ∑n=0∞
 (2n+2)! 
5 gru 23:01
scxez: Dziękuje za pomoc.
5 gru 23:07