Równanie różniczkowe Michał: y''+3y'+y=2cosx Pomóżcie proszę mi to rozwiązać i wytłumaczyć skąd co się wzięło

piotr: RJ: y''+3y'+y= 0 równanie charakterystyczne RJ: r²+3r+1=0 r₁ = −3/2 − √5/2 r₂ = −3/2 + √5/2 CORJ: y_o(x) = c₁ e^{−3/2 − √5/2} + c₂ e^{−3/2 + √5/2} CSRN: y_s(x) = Asin(x) + Bcos(x) y''_s(x) + 3 y'_s(x) + y_s(x) = 2cos(x) ⇒ A = 2/3, B =0 ⇒ y_s(x) = 2/3(sin(x)) CORN = CORJ + CSRN

piotr: poprawka: CORJ: y_o(x) = c₁ e^{(−3/2 − √5/2)x} + c₂ e^{(−3/2 + √5/2)x}

Michał: Nie rozumiem tej pochodnej jak to zrobiłeś ?

Jerzy: y'(s) = Acosx − Bsinx y"(s) = −Asinx − Bcosx