Trygonometria Rozwiąż równanie Matematycznykociak: Witam państwa. Dzisiaj mój matematyk stwierdził że się pokiełbasimy i mam takie zadanie rozwiąż zadanie sin2α=cosα+|cosα| rozpisałem to i wyszło tak dla cosα>=0 cosα=0 lub sinα=1 więc cosx x={0;π 2pi} sinx x=1 x=π/2 Dla cosx<0 sin2α=0 x=kπ/2 x=π/2 π 3/2π 2π w odpowiedziach jest x=π/2 lub x=π lub x=3π/2 Gdzie popełniłem błąd i jak z tych czterech przedizałów podać jedną odpowiedź ?

Mila: Rozważymy równanie w przedziale <0,2π>

	π		3π
1) cosx≥0⇔x∊<0,		>∪<		,2π>⇔
	2		2

sin2x=2cosx 2 sinx*cosx−2cosx=0 2cosx=0 lub sinx=1

	π		3π
x=		lub x=
	2		2

2)

	π		3π
cosx<0⇔x∊(		,		)⇔
	2		2

sin2x=0 x=π