matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.11.2017
Zadania
Odp.
0
123123:
wyznacz parametr k tak aby funkcja dana wzorem
1
Nick123:
Cześć, mam dwa zadania, za które totalnie nie wiem jak się wziąć:
0
Iza:
Obliczyć:
13
bc:
Czy dobrze zrobiłem to zad? wiem że nie ale nie wiem dlaczego
2
KAŚKA:
sin
2
x − cos
2
x
PROSZĘ O POMOC
Uzasadnij tożsamość
= tgx − ctgx
sinx cosx
0
TomeK:
π
Narysuj wykres funkcji y = 2cos (x −
)
Proszę o pomoc
3
3
olka:
prosze o pomoc lim x
√
4x−x
2
6
Ania:
Dobry wieczór
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadanek. Będę bardzo wdzięczna
1
lucjan:
Dowod z macierzy:
2
Dobra:
Rozwiaz rownanie Log
2
[1 − log
3
(x+3)] =1
0
Radek:
Zad 1. Dane są następujące funkcje gęstości: a)f(x) = (2x−2 dla 1< x <2
3
janusz-matematyki:
Suma długości wszystkich krawędzi podstawy i wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4. Oblicz długość krawędzi podstawy dla której objętość ostrosłupa jest największa.
7
Piotrek:
https://www.fotosik.pl/zdjecie/usun/ZAxhRqcUnlU7KKAsFc6LzLe1iBIHWk
Mam pytanie czy da się to dalej jakoś wyliczyć tak żeby otrzymać jakiś wynik czy nie? bo
3
bc:
Oblicz granicę ciągu: u
n
=
√
n(n−
√
n
2
−1)
0
zbn137:
rozwiązać równanie: cosx+tgx≤1+sinx
3
Kar45:
Jak wyznaczyć liczbę 6?
0
pierozek:
Określ okresowość funkcji
5
jc:
Podziel licznik i mianownik przez n
n
.
2
lucjan:
czesc, mam macierz A do 2017 potegi i do 3 potegi
3
kęs:
czy zbiory {∅} i {{∅}} są równe?
6
qwerty:
(sinα+cosα)
2
−1
2tgα
0
yolo123:
Jak sprawdzić czy funkcje są okresowe?
1
lala:
proszę podać rozkład na czynniki pierwsze liczby równej sześć googoli (trzeba podać wszystkie czynniki pierwsze i ich krotności).
5
nowy:
Jak rozwiązać to zadania bez wiedzy o delcie
? Wiadome, że Df = R − miejsca zerowe równania z mianownika , ale jak dop[rowadzić ew. do
6
gabi:
jak rozwiązać takie równania ? :
8
Jacek:
Jak wykazać, że funkcja h(x)=x
4
+3x
3
−3x−8 ma miejsce zerowe należące do przedziału (−3,−2)?
2
lala:
Liczba mająca 20 lub więcej czynników pierwszych. Jakieś pomysły?
16
iteRacj@:
funkcja signum "zwraca" znak zmiennej x x = |x|sgn(x)
2
qwerty:
(log
√
2
2
√
2
)
2
= 2log
√
2
2
√
2
=2log
√
2
√
8
=2*3=6
1
jan:
Pokrycie zbioru X to taki zbiór Y, że X⊂Y, więc X=Y albo Y=X∪coś?
10
Amadeusz:
5
8
+ 3 * 25
3
− 5
7
+ 2 * 5
6
2
dudek:
nierówność
1
tgae:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|x
2
−4|+x
2
1
dsad:
wykaz ze funkcja f(x)=−2x
3
−3x−2 ma dokladnie 1 miejsce zerowe
2
Marcin:
Potrzebuję pomocy przy tych dwóch zadaniach, kompletnie nie wiem od czego zacząć
1.
4
Matol:
Witam Jakbyście rozwiązali takie zadanie ? Myślę, że trzeba jakoś sprytnie to przekształcić ale nie
1
Matol:
Witam Takie pytanko w kontekście doświadczeń fizycznych, jak wykonam, np. 10 pomiarów czasu spadania
2
Narker:
Kąt ostry równoległoboku jest równy 60 stopni, a stosunek długości jego przekątnych jest równy
√
3/7
.
7
Dobra:
log(x+3) −log0,5 = 2log(x−2)
11
Dobra:
rozwiaz równanie:
1
Mia:
Miara kąta między ramionami ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 2α. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli pole ściany bocznej jest równe S.
1
Mia:
Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości 6cm oraz
1
Bratek:
log
x
2 * log
2x
2 > (log
4x
2)
2
1
1
−
>0
log
2
x * log
2
2x
(log
2
4x)
2
log
2
x * log
2
2x * (log
2
4x)
2
* [(log
2
4x)
2
− log
2
x * log
2
2x]> 0
3
Krzysztof1:
Niech m, n będą dwoma liczbami całkowitymi dodatnimi, zaś 0 ≤ p,q ≤ 1; p + q = 1. Udowodnić wzór: (1 − p
n
)
m
+ (1 − q
m
)
n
≥ 1 .
13
Mariusz:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie |x−4|+|2−x|=m ma dokładnie 2 różne rozwiązania dodatnie.
1
Emilia:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta jest nachylona do podstaw pod kątem 60. Pole
8
Jerzy:
Zacznij od założeń.
14
mat:
Wyznacz taki parametr p aby funkcja f(x)=x
3
−px
2
+5x osiągała ekstremum dla x=5 Zbadaj czy jest to minimum czy maksimum
3
dudek:
1
log
1
√
5
(6
x+1
−36
x
) ≥ −2 (przy podstawie
)
√
5
wychodzi mi wynik x ∊ (−
∞
;0> U <log
6
5;1) a w odp jest (−
∞
;0) U <log
6
5;1) skąd ta różnica?
1
Szymon:
Wykaż, że liczba 5¹²−4¹² jest podzielna przez 61.
2
ralf:
cos(2x)(cosx − sinx)
Wykaż, że jeśli cos x ≠ −sin x, to
=1−sin2x
cos x + sin x
π
(1−2sin
2
x)sin(
−x)
4
Dochodzę do momentu
i nie wiem co dalej
π
cos
−x
4
1
Janek191:
f(− x) = (−x)
3
*
√
(−x)
4
+ 1
= − x
3
√
x
4
+ 1
= − f(x)
5
qwerty:
Kąt α jest ostry i tg α=2. Oblicz wartość wyrażenia w=2cos
2
α−1
2
gość:
Uczę się i uczę tej wartości bezwzględnej i mam coraz trudniejsze przykłady, potrzebuję wskazówek jak zacząć bo nie wiem od czego ugryźć, przypadki są dziwne:
6
Marzena:
Cześć, mam taką nierówność: 9*
3
√
x
+
√
x
+18≥0
2
Kasia:
Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji:
4
tymek:
Uzasadnij, że równanie cosx + sinx + cos
2
x = 3 nie ma rozwiązań.
0
marcin123:
Udowodnij, ze dla relacji R zachodzi \R
(
−1) =(\R)
(
−1) (relacja do potegi −1)
1
Tomek:
Rozwiąż równanie: (x−3)(x−2)=(3−x)(x+2)
5
2131:
Witam, potrzebuję wzorcowego rozwiązania zadania wraz z wszystkimi opisami.
1
kaisa:
Jak namalować:
3
Damian:
Oblicz dlugosc krzywej
√
4−x
2
.
5
emi:
Znajdz funkcję tworzącą ciągu:
7
Tomek:
Wyznacz a, wiedząc, że punkty A (0,−2), B (−2,2), C (0,a) należą do jednej prostej.
9
Julka:
Hej, mam problem z tym przykładem. Bardzo proszę o pomoc
11
Harry:
Obliczyć lub wykazać, że nie istnieje granica lim x⇒−
∞
(
√
x
2
+6x
+x)
0
ok:
Sprawdź, czy poniższe relacje są równoważnościami. X ={[a;b]⊂R : a,b ∈N}; ∀A,B⊂X (ARB ⇐⇒ A∩B ≠∅)
0
Jerjas:
Witam Mam udowodnić, że dla poniższego zdania spełnione są prawa rachunku zdań.
1
Jerjas:
Witam Mam udowodnić, że dla poniższego zdania spełnione są prawa rachunku zdań.
7
dudek:
nierówność
4
Analiza:
jak przekształcić wyrażenie: |(1−i)/(z+1+i)|>1
12
Analiza:
Jak zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa arg(iz
4
)=π
0
stivena :
Cześć, czy wie ktoś może jak to udowodnić?
0
ok:
X ={[a;b]⊂R : a,b ∈N}; ∀A,B⊂X (ARB ⇐⇒ A∩B ≠∅)
2
robbot:
2x + 5
Lim
7
x (do potęgi 7x)
2x
x→
∞
2
Basia:
:::rysunek::: Obliczyć
1
yfahocos:
sin
2
x − sin
2
y doprowadź wyrażenie do postaci iloczynowej
1
student:
sin
2
x≤1/2
20
reltih:
lim x→pi/2 (cos(pi/2 − x))
tg
2
(x)
3
Bl4ze:
Witam, jak to policzyć bez zbytniej ingerencji kalkulatora?
6
Basia:
Obliczyć log
3
5 * log
25
81
25
Anna:
wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie (4 + x)
2
= 24 −2m
2
ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków
8
Alfred:
sin(x
2
+2x−5)
Lim
x + 3
x→
∞
2
Niewiedzący:
Bardzo bardzo proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej funkcji:
5
yfahocos:
Pomoże ktoś 8cos10×cos20×cos40 = ctg10
14
Miśka:
Mógłby mi ktoś powiedzieć ile wynosi delta w tym równaniu: −6x−2x
2
−13=0 ? Liczę i wychodzi mi −68, ale potem staję w miejscu, ponieważ nie da się wyciągnąć pierwiastka drugiego st. z
1
kaisa:
Jeżeli A i B są macierzami kwadratowymi i A*B = 0, to czy B*A zawsze równa się 0?
1
Miki:
16
Usuwając niewymierność z mianownika ułamka
otrzymamy
3
√
5
−1
3
Grażynka:
w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, a przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt alfa. Wyznacz objętość tego graniastosłupa.
1
Grażynka:
W podstawę stożka wpisano kwadrat. Przekrój stożka płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek oraz jeden z boków kwadratu jest trójkątem równoramiennym o kącie między ramionami
6
oli:
sinx/2+cosx/2=√2sinx
30
szczupla98:
Funkcja f(x) = m(m−3)x + 8m − 3 przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x>4. Oblicz m.
3
Seba:
((7*n
2
+6)/(−4*n
4
−5)+1)
(
4*n
2
+7) Czy jest jakaś dobra dusza,która zechciałaby wytłumaczyć ten przykład
2
Grażynka:
Podstawą graniastosłupa prostego o objętości równej 12 jest romb o kącie ostrym 60. Wysokość tego graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej jego podstawy. Oblicz długość krawędzi
14
Klain:
W wagonie kolejowym jest 8 przedziałów. Każdy przedział może pomieścić 8 pasażerów. Ośmioro pasażerów zajmuje miejsca losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze:
3
Xm:
Zespolone: |z−1| + Sprzężenie(z) = 3 Mam pytanie jak rozpisać ten moduł z liczby.
4
Patri:
Cześć. Zadanie z rozszerzenia. Proszę o rozwiązanie lub wskazówki.
2
Iqaz:
Witam. Mam do zrobienia takie oto zadanie i kompletnie nie wiem jak mam sie za nie zabrać. Prosiłbym o pomoc
Uzasadnij tożsamość 
?
Wiadome, że Df = R − miejsca zerowe równania z mianownika , ale jak dop[rowadzić ew. do
1.
