sfera wpisana w ostrosłup czworokątny, w podstawie równoległobok Patri: Cześć. Zadanie z rozszerzenia. Proszę o rozwiązanie lub wskazówki. Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest równoległobok ABCD. Ponadto w ostrosłup można wpisać sferę. Wykazać, że suma pól ścian ABS i CDS jest równa sumie pól ścian BCS i ADS. Czy punkty styczności sfery ze ścianami bocznymi leżą w jednej płaszczyźnie równoległej do podstawy? Czy rozwiązanie ma związek z twierdzeniem o okręgu wpisanym w czworokąt, że wówczas sumy długości przeciwległych boków muszą być sobie równe? Czy myśl, że tym równoległobokiem musi być romb jest trafna? Pozdrawiam. Przyjemnego dnia.

Matbaza: Podbijam

Patri: Hop

iteRacj@: Zadanie z rozszerzenia czego? LXIX Olimpiada Matematyczna Zad.6 zawody stopnia pierwszego II seria: 6 października 2017 r. — 6 listopada 2017 r.

3Silnia&6: Oo to tylko pare godzin zostalo jeszcze

Patri: Dostalam to zadanie do rozkminienia z informacja, ze to II klasa LO rozszerzenie A to olimpiada! Ja nie mam jasnego punktu zaczepienia w tym zadaniu. Ale to znaczy, że tu nie robicie takich zadań? Może po 6 listopada, żeby zaspokoić moją ciekawość, hę?

eta_nie_bądź_taka_straszna: dobre bajeczki wciskasz

Patri: To nie bajeczki. Na szczęście wszyscy jesteście obeznani w terminach konkursów. Ja nie zajmuję się konkursami, dlatego nie wiedziałam.

Patri: Moje niedoinformowanie, mój błąd, nie żadne bajeczki.

yht: taaaaa II kl LO ostrosłupy są w trzeciej klasie bo żeby je omawiać i aby cokolwiek ktoś z nich zrozumiał to wcześniej nauczyciel musi solidnie przerobić m.in. − funkcję kwadratową − całą planimetrię − trygonometrię łącznie z tw. sinusów i cosinusów − ciągi więc żaden nauczyciel nie zdąży tego skończyć do końca 2 klasy LO

Matbaza: Hej, już dawno zadania konkursowe oddane do sprawdzenia, czy teraz ktoś ze mną pogada o tym zadaniu? Chyba, że nadal jest jakaś konkursowa cisza? Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest równoległobok ABCD. Ponadto w ostrosłup można wpisać sferę. Wykazać, że suma pól ścian ABS i CDS jest równa sumie pól ścian BCS i ADS. Czy punkty styczności sfery ze ścianami bocznymi leżą w jednej płaszczyźnie równoległej do podstawy? Czy rozwiązanie ma związek z twierdzeniem o okręgu wpisanym w czworokąt, że wówczas sumy długości przeciwległych boków muszą być sobie równe? Czy myśl, że tym równoległobokiem musi być romb jest trafna?

Patri: Hop

nie: Nie